最大无重复字母子串

一、题目

对于一个字符串,请设计一个高效算法，找到字符串的最长无重复字符的子串长度。

给定一个字符串A及它的长度n，请返回它的最长无重复字符子串长度。保证A中字符全部为小写英文字符，且长度小于等于500。

测试样例：

“aabcb”,5

返回：3

二、解题思路

设立一个hash表记录每个字母前一次出现的坐标；

设立一个pre数组记录字符串到该字母为止，包含该字母可以取得的最大不重复字符串。

例：

标号i	0	1	2	3	4	5	6	7
字母A[i]	a	c	a	b	d	e	b	c

i=0： a新出现，位置为0，包含此a的最大不重复字母子串为a，长度为1；

i=1： c新出现，位置为1，包含此c的最大不重复字母子串为ac，长度为2；

i=2： a已经出现过了，要获得包含此a的串必须考虑包含前一位（c）的最大字符串是否包含前一个a；ac包含前一个a，所以最大不重复字母子串为ca，长度为2，更新a的位置为2；

i=3： b新出现，位置为3，包含此b的最大不重复字母子串为cab，长度为3；

i=4： d新出现，位置为4，包含此d的最大不重复字母子串为cabd，长度为4；

i=5： e新出现，位置为5，包含此e的最大不重复字母子串为cabde，长度为5；

i=6： b已经出现过了，要获得包含此b的串必须考虑包含前一位（e）的最大字符串是否包含前一个b；cabde包含前一个b，所以最大不重复字母子串为edb，长度为3，更新b的位置为6；

i=7： c已经出现过了，要获得包含此c的串必须考虑包含前一位（b）的最大字符串是否包含前一个c；edb不包含前一个c，所以最大不重复字母子串为edbc，长度为4，更新c的位置为7；

因此比较生成的最大不重复字母子串 a ac ca cab cabd cabde edb edbc 最大的子串为cabde 长度为5.

三、代码实现

class DistinctSubstring {
public:
int longestSubstring(string A, int n) {
int hash[26];//26个字母
memset(hash, -1, sizeof(hash));//所有字母hash表值初始为-1
int *pre = new int
;//动态数组
int maxlengthsbustring = 0;
pre[0] = 1;
hash[A[0] - 'a'] = 0; //第一个字母的hash表值为它的位置0
for (int i = 1; i < n; i++){
if (hash[A[i] - 'a'] == -1){//新字母
pre[i] = pre[i - 1] + 1;
}
else{//前面已有的字母x
if (hash[A[i] - 'a'] >= i - pre[i - 1]){//相同字母存在于前一个pre串中
pre[i] = i - hash[A[i] - 'a'];
}
else{
pre[i] = pre[i - 1] + 1;
}
}
hash[A[i] - 'a'] = i;
if (pre[i] > maxlengthsbustring)
maxlengthsbustring = pre[i];
}
delete pre;
return maxlengthsbustring;
}
};