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威佐夫博弈(介绍)

2015-11-01 20:00 218 查看
题目大意:

有两堆石子,数量任意,可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子,游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者,现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者。

这就是著名的威佐夫博弈,这里列出几种先手必败的局势,(1,2),(3,5),(4,7),(6,10)…… 以上情况,统称为奇异局势,只要先手可以在一次取石子的机会中达到以上的任意一种局势,那么先手必胜。

那么怎么判断是否是达到了奇异局势呢,有一条无敌的公式,推导表示不会,即ai = ( sqrt(5) + 1 ) / 2,bi = ai + i,遇到这种博弈题,代模板过。下面是一道模板题。

例题链接:HDU 1527

代码:

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int a,b;

int main()
{
while(~scanf("%d %d",&a,&b))
{
if(a>b)
swap(a,b);
if(int((b-a)*(sqrt(5)+1)/2)==a)
printf("0\n");
else
printf("1\n");
}

return 0;
}
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