soj 2511: Moooo (单调栈)

@(K ACMer)

题意:

有一群奶牛排成一排,他们有各自的身高和叫声,且每个奶牛的叫声只能被它左右两边的第一个比它身高高的奶牛听到,问所有奶牛中,能听到声音最大的奶牛是多大的声音?

分析:

既然每个奶牛只能把自己的叫声传给它左右两边第一个比它高的,我们就可以一次来把每个奶牛遍历一遍,把他们发出的声音的接受者找到,这样最后找找出最大的即可.这是最直接的想法,复杂度是O(n2),显然TLE.

这里主要是在找它左右两边第一个比它大的数的时候耗费了O(n)的复杂度.

于是我想,要是这个身高是有顺序的,比如单调递减的,那该多好啊,这样我就可以,直接找到其两边比它大的值了.

这时候我们就需要维护一个单调栈.一个单调递减的栈.

- 当来的这个元素小于栈顶的元素的时候,就把他的声音加到栈顶元素上,并把该元素入栈.

- 当来的这个元素大于栈顶元素时,把栈顶元素的声音嫁到它身上,并弹出栈顶元素.重复以上操作,直到栈为空,或者栈顶元素小于该元素.

- 最后再将栈中的所有元素弹出,每个元素的声音加给他的下一个元素.

可以看到单调栈的作用就是找到它左边右两边第一个大于(小于)他的元素

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <cmath>isu
#include <algorithm>
using namespace std;
const int mod = int(1e9) + 7, INF = 0x3fffffff, maxn = 5e4 + 40;
typedef long long ll;
int c[maxn], b[maxn], a[maxn], n;

int main(void) {
while (~scanf("%d", &n)) {
for (int i = 0; i < n; i++)
scanf("%d%d", &a[i], &b[i]), c[i] = 0;
stack<int> st;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (st.empty() || a[st.top()]  > a[i]) {
st.push(i);
}
else {
int k = 0;
while (!st.empty() && a[st.top()] < a[i]) {
k += b[st.top()];
int t = st.top();
st.pop();
if (!st.empty()) c[st.top()] += b[t];
}
c[i] = k;
st.push(i);
}
}
int k = 0;
while (!st.empty()) {
k = st.top();
st.pop();
if (!st.empty()) c[st.top()] += b[k];
}
int ans = -1;
for (int i = 0; i < n; i++)
ans = max(ans, c[i]);
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}