海明校验码



一、作用

     这是关于计算机基础的知识。我们都知道计算机系统运行时，各个部件之间要进行数据交换，为了确保数据在传送的过程中正确无误，一是提高硬件电路的可靠性，二是提高代码的校验能力，包括查错和纠错。此文主要是从海明码的校验能力来说，也是使用校验码的方法来检测传送的数据是否出错。

     它的实现原理，是在m个数据位之外加上k个校验位，从而形成一个m+k位的新的码字，使新的码字的码距比较均匀地拉大。把数据的每一个二进制位分配在几个不同的偶校验位的组合中，当某一位出错后，就会引起相关的几个校验位的值发生变化，这不但可以发现出错，还能指出是哪一位出错，为进一步自动纠错提供了依据。

     可能看这原理较难理解，请看下面的例子。

二、确定校验码方法

     要计算海明校验码的值，很简单，三步即可：

     首先，要知道海明校验码是放在2的幂次位上的，即“1,2,4,8,16,32······”；

     其次，对于信息位为m的原始数据，需要加入k位的校验码，它满足m+k+1<2k；

     最后，即可计算出校验码。

三、举例

     例如：要计算原始信息位为101101100的海明校验码。

     1.先用m+k+1<2k计算出校验位：9+k+1
<2k→k=4，即校验位为4位。

     2.把原始信息位填入下表1：





     3.填充校验位

     这是比较关键的一步，看看都有哪些位置用到了哪几个校验位，如下表2：

                                                                 


     至此，咱们就可以知道每个校验位都校验了哪些位置，即：

     Bit1=3,5,7,9,11,13

     Bit2=3,6,7,10,11

     Bit4=5,6,7,12,13

     Bit8=9,10,11,12,13

     最后，用位置上的原始信息（表1）做异或运算（相同时为0，不同时为1）就可以知道校验位上的值了，即：

     Bit1=1⊕0⊕1⊕0⊕1⊕0=1

     Bit2=1⊕1⊕1⊕1⊕1=1

     Bit4=0⊕1⊕1⊕0⊕0=0

     Bit8=0⊕1⊕1⊕0⊕0=0

     把校验位填到表1为：

四、结语

     第一次看海明校验的时候，不知道它是怎么计算出校验位上的值，之后和同伴讨论了之后感觉自己明白了，但当另一个同伴再问的时候，需要点时间才能拾起，所以这次进行了总结。学习真的需要反复。