codevs 3031 最富有的人 【字典树】

题目描述 Description

在你的面前有n堆金子，你只能取走其中的两堆，且总价值为这两堆金子的xor值，你想成为最富有的人，你就要有所选择。

输入描述 Input Description

第一行包含两个正整数n，表示有n堆金子。

第二行包含n个正整数，表示每堆金子的价值。

输出描述 Output Description

第一行包含一个正整数，表示能获得的最大总价值。

样例输入 Sample Input

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

样例输出 Sample Output

15

数据范围及提示 Data Size & Hint

数据范围：

n<=100000 每堆金子数<=2^31-1

一堆数字，选其中的两堆异或之后为最终答案

很明显，选择两个数字，使得这两个数字中二进制位0和1的差别最大，这样异或起来之后就会得到更多的1，答案有很大可能会更优，但是如果枚举的话太慢，这样我们就可以用一种数据结构来快速获得两个存在的二进制数

这种数据结构就是字典树

把每个数字插入树中，建一颗只存在0和1的拥有32层的字典树，这一位上有1，就在右儿子上存1，这一位为0，就在做儿子上存0，之后开两个指针，枚举二进制位，注意剪枝，即可快速的获得答案

[code]#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int maxn = 5000000 + 5;
int tree[maxn][2];
int cnt;
int xl[maxn];
void add(int num){
    int x = 0;
    for(int i = 31;i >= 0;i --)
    {
        if(!tree[x][(num >> i) & 1])
            tree[x][(num >> i) & 1] = ++cnt;
        x = tree[x][(num >> i) & 1];
    }
    xl[x] = num;
}
int ans;
void dfs(int l,int r){
    ans = max(ans,xl[l]^xl[r]);
    if((tree[l][0]&&tree[r][1]) ||(tree[l][1] &&tree[r][0])){
        if(tree[l][0] && tree[r][1])
            dfs(tree[l][0],tree[r][1]);
        if(tree[l][1] && tree[r][0])
            dfs(tree[l][1],tree[r][0]);
        return;
    }
    if(tree[l][0] && tree[r][0])
        dfs(tree[l][0],tree[r][0]);
    if(tree[l][1] && tree[r][1])
        dfs(tree[l][1],tree[r][1]);
    return;
}

int a[100010];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    /*for(register int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(register int i=1;i<=n;i++)
        for(register int j=i+1;j<=n;j++)
            ans = max(ans,a[i]^a[j]);
    printf("%d",ans);*/
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x;
        scanf("%d",&x);
        add(x);
    }
    dfs(1,1);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}