稀疏矩阵的三元组表示的实现及应用（2）——采用三元组存储稀疏矩阵，设计两个稀疏矩阵相加的运算算法

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*All right resvered .
*文件名称: 稀疏矩阵.cpp
*作    者: 郑兆涵
*稀疏矩阵的三元组表示的实现及应用（2）
*/

问题：稀疏矩阵的三元组表示的实现及应用

（2）采用三元组存储稀疏矩阵，设计两个稀疏矩阵相加的运算算法

提示1：两个行数、列数相同的矩阵可以相加

提示2：充分利用已经建立好的算法库解决问题

提示3：教材例6.3已经给出两个稀疏矩阵相加的运算的算法，但未利用基本运算。请比较这两种方案

 

编程代码：①针对提示1，两个行数，列数相同的矩阵相加的方法

 

//头文件：tup.h，包含定义稀疏矩阵的三元组表示数据结构的代码、宏定义、要实现算法的函数的声明；
#ifndef TUP_H_INCLUDED
#define TUP_H_INCLUDED
#define M 6
#define N 7
#define MaxSize  100         //矩阵中非零元素最多个数
typedef int ElemType;
typedef struct
{
int r;                  //行号
int c;                  //列号
ElemType d;             //元素值
} TupNode;                  //三元组定义
typedef struct
{
int rows;               //行数
int cols;               //列数
int nums;               //非零元素个数
TupNode data[MaxSize];
} TSMatrix;                 //三元组顺序表定义
void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M]
);  //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示
bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j);  //三元组元素赋值
bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j); //将指定位置的元素值赋给变量
void DispMat(TSMatrix t);//输出三元组
void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb);//矩阵转置
#endif // TUP_H_INCLUDED

//源文件：tup.cpp，包含实现各种算法的函数的定义
#include "stdio.h"
#include "tup.h"
void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M]
)  //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示
{
int i,j;
t.rows=M;
t.cols=N;
t.nums=0;
for (i=0; i<M; i++)
{
for (j=0; j<N; j++)//源文件：tup.cpp，包含实现各种算法的函数的定义
if (A[i][j]!=0)     //只存储非零元素
{
t.data[t.nums].r=i;
t.data[t.nums].c=j;
t.data[t.nums].d=A[i][j];
t.nums++;
}
}
}
bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j)  //三元组元素赋值
{
int k=0,k1;
if (i>=t.rows || j>=t.cols)
return false;               //失败时返回false
while (k<t.nums && i>t.data[k].r) k++;                  //查找行
while (k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) k++;//查找列
if (t.data[k].r==i && t.data[k].c==j)   //存在这样的元素
t.data[k].d=x;
else                                    //不存在这样的元素时插入一个元素
{
for (k1=t.nums-1; k1>=k; k1--)
{
t.data[k1+1].r=t.data[k1].r;
t.data[k1+1].c=t.data[k1].c;
t.data[k1+1].d=t.data[k1].d;
}
t.data[k].r=i;
t.data[k].c=j;
t.data[k].d=x;
t.nums++;
}
return true;                        //成功时返回true
}
bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j)  //将指定位置的元素值赋给变量
{
int k=0;
if (i>=t.rows || j>=t.cols)
return false;           //失败时返回false
while (k<t.nums && i>t.data[k].r) k++;                  //查找行
while (k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) k++;//查找列
if (t.data[k].r==i && t.data[k].c==j)
x=t.data[k].d;
else
x=0;                //在三元组中没有找到表示是零元素
return true;            //成功时返回true
}
void DispMat(TSMatrix t)        //输出三元组
{
int i;
if (t.nums<=0)          //没有非零元素时返回
return;
printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.rows,t.cols,t.nums);
printf("\t------------------\n");
for (i=0; i<t.nums; i++)
printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.data[i].r,t.data[i].c,t.data[i].d);
}
void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb)       //矩阵转置
{
int p,q=0,v;                    //q为tb.data的下标
tb.rows=t.cols;
tb.cols=t.rows;
tb.nums=t.nums;
if (t.nums!=0)                  //当存在非零元素时执行转置
{
for (v=0; v<t.cols; v++)        //tb.data[q]中的记录以c域的次序排列
for (p=0; p<t.nums; p++)    //p为t.data的下标
if (t.data[p].c==v)
{
tb.data[q].r=t.data[p].c;
tb.data[q].c=t.data[p].r;
tb.data[q].d=t.data[p].d;
q++;
}
}
}

//编制main函数，完成相关的测试工作
#include <stdio.h>
#include "tup.h"
bool MatAdd(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c)
{
int i,j;
ElemType va,vb,vc;
if (a.rows!=b.rows || a.cols!=b.cols)
return false;                        //行数或列数不等时不能进行相加运算
c.rows=a.rows;
c.cols=a.cols;       //c的行列数与a的相同
c.nums=0;
for(i=0; i<M; i++)
for(j=0; j<N; j++)
{
Assign(a,va,i,j);
Assign(b,vb,i,j);
vc=va+vb;
if(vc)
Value(c,vc,i,j);
}
return true;
}

int main()
{
TSMatrix ta,tb,tc;
int A[M]
=
{
{0,0,1,0,0,0,0},
{0,2,0,0,0,0,0},
{3,0,0,0,0,0,0},
{0,0,0,5,0,0,0},
{0,0,0,0,6,0,0},
{0,0,0,0,0,7,4}
};
int B[M]
=
{
{0,0,10,0,0,0,0},
{0,0,0,20,0,0,0},
{0,0,0,0,0,0,0},
{0,0,0,50,0,0,0},
{0,0,20,0,0,0,0},
{0,0,0,10,0,0,4}
};
CreatMat(ta,A);
CreatMat(tb,B);
printf("A:\n");
DispMat(ta);
printf("B:\n");
DispMat(tb);
if(MatAdd(ta, tb, tc))
{
printf("A+B:\n");
DispMat(tc);
}
else
{
printf("相加失败\n");
}
return 0;
}

输出结果：