第九周 项目3 稀疏矩阵的三元组表示的实现及应用（矩阵相加）

/*
*          烟台大学计算机与控制工程学院
*文件名称：sqstack.cpp
*作    者：王旭
*完成日期：2015年10月21日
*版 本 号：v1.0
*
*问题描述：采用三元组存储稀疏矩阵，设计两个稀疏矩阵相加的运算算法
void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M]
);  //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示
bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j);  //三元组元素赋值
bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j);  //将指定位置的元素值赋给变量
void DispMat(TSMatrix t); //输出三元组
void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb);//矩阵转置
bool MatAdd(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c);//矩阵相加

充分利用已经建立好的算法库解决问题

*
*输入描述：两个矩阵

*程序输出：相加之后的矩阵
*/

mian.cpp：

#include <stdio.h>
#include "tup.h"

int main()
{
TSMatrix ta,tb,tc;
int A[M]
=
{
{0,0,1,0,0,0,0},
{0,2,0,0,0,0,0},
{3,0,0,0,0,0,0},
{0,0,0,5,0,0,0},
{0,0,0,0,6,0,0},
{0,0,0,0,0,7,4}
};
int B[M]
=
{
{0,0,10,0,0,0,0},
{0,0,0,20,0,0,0},
{0,0,0,0,0,0,0},
{0,0,0,50,0,0,0},
{0,0,20,0,0,0,0},
{0,0,0,10,0,0,4}
};
CreatMat(ta,A);
CreatMat(tb,B);
printf("A:\n");
DispMat(ta);
printf("B:\n");
DispMat(tb);
if(MatAdd(ta, tb, tc))
{
printf("A+B:\n");
DispMat(tc);
}
else
{
printf("相加失败\n");
}
return 0;
}

tup.cpp：

#include "stdio.h"
#include "tup.h"
bool MatAdd(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c)
{
int i,j;
ElemType va,vb,vc;
if (a.rows!=b.rows || a.cols!=b.cols)
return false;                        //行数或列数不等时不能进行相加运算
c.rows=a.rows;
c.cols=a.cols;       //c的行列数与a的相同
c.nums=0;
for(i=0; i<M; i++)
for(j=0; j<N; j++)
{
Assign(a,va,i,j);
Assign(b,vb,i,j);
vc=va+vb;
if(vc)
Value(c,vc,i,j);
}
return true;
}
void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M]
)  //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示
{
int i,j;
t.rows=M;        //确定矩阵的列和长
t.cols=N;
t.nums=0;
for (i=0; i<M; i++)
{
for (j=0; j<N; j++)
if (A[i][j]!=0)
{
t.data[t.nums].r=i;         //将行列赋值给data
t.data[t.nums].c=j;
t.data[t.nums].d=A[i][j];
t.nums++;
}
}
}

bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j)  //三元组元素赋值
{
int k=0,k1;
if (i>=t.rows || j>=t.cols)
return false;               //失败时返回false
while (k<t.nums && i>t.data[k].r) k++;                  //查找行
while (k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) k++;//查找列
if (t.data[k].r==i && t.data[k].c==j)   //存在这样的元素时直接赋值
t.data[k].d=x;
else                                    //不存在这样的元素时创建一个并插入
{
for (k1=t.nums-1; k1>=k; k1--)
{
t.data[k1+1].r=t.data[k1].r;
t.data[k1+1].c=t.data[k1].c;
t.data[k1+1].d=t.data[k1].d;
}
t.data[k].r=i;
t.data[k].c=j;
t.data[k].d=x;
t.nums++;
}
return true;                        //成功时返回true
}

bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j)  //将指定位置的元素值赋给变量
{
int k=0;
if (i>=t.rows || j>=t.cols)
return false;           //失败时返回false
while (k<t.nums && i>t.data[k].r) k++;                  //查找行
while (k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) k++;//查找列
if (t.data[k].r==i && t.data[k].c==j)
x=t.data[k].d;
else
x=0;                //在三元组中没有找到表示是零元素
return true;            //成功时返回true
}

void DispMat(TSMatrix t)        //输出三元组
{
int i;
if (t.nums<=0)          //所有元素都为零时返回
return;
printf("\t行      列      元素\n");
printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.rows,t.cols,t.nums);  //输出三元组的行、列
for (i=0; i<t.nums; i++)
printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.data[i].r,t.data[i].c,t.data[i].d);//输出三元组里非零元素的行、列、元素值
}

void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb)       //矩阵转置
{
int p,q=0,v;                    //q为tb.data的下标
tb.rows=t.cols;
tb.cols=t.rows;
tb.nums=t.nums;
if (t.nums!=0)                  //当存在非零元素时执行转置
{
for (v=0; v<t.cols; v++)        //tb.data[q]中的记录以c域的次序排列
for (p=0; p<t.nums; p++)    //p为t.data的下标
if (t.data[p].c==v)
{
tb.data[q].r=t.data[p].c;
tb.data[q].c=t.data[p].r;
tb.data[q].d=t.data[p].d;
q++;
}
}
}

tup.h：

#ifndef TUP_H_INCLUDED
#define TUP_H_INCLUDED

#define M 6
#define N 7
#define MaxSize  100         //矩阵中非零元素最多个数
typedef int ElemType;

typedef struct
{
int r;                  //行号
int c;                  //列号
ElemType d;             //元素值
} TupNode;                  //三元组定义

typedef struct
{
int rows;               //行数
int cols;               //列数
int nums;               //非零元素个数
TupNode data[MaxSize];
} TSMatrix;                 //三元组顺序表定义

void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M]
);  //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示
bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j);  //三元组元素赋值
bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j); //将指定位置的元素值赋给变量
void DispMat(TSMatrix t);//输出三元组
void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb);//矩阵转置
bool MatAdd(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c);//矩阵相加

#endif // TUP_H_INCLUDED

运行结果：

总结：矩阵相加相比上一个c创建三元组算法库只是增加了一个MatAdd函数，

           所以可以完全借鉴上一个的算法库，调整mian函数，这样节约了好多时间。