POJ2034 Anti-prime Sequences【素数筛法】【DFS】

题目链接：

http://poj.org/problem?id=2034

题目大意：

给你三个整数 N、M、D。使得从 N 到 M 的自然数按要求排列后，相邻且连续的

D 个数内的自然数和为非素数。找到字典序最小的排列并输出，如果找不到则输出

"No anti-prime sequence exists."。

解题思路：

用深搜来做，一步一步的确定第 Cnt 个数，直到找到 M-N+1 个数，并满足要求为

止。判断相邻数的和是否为非素数可以用筛法求素数事先预处理一下。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 1010;

bool Prime[MAXN*10],vis[MAXN];
int Ans[MAXN];
int N,M,D;

void IsPrime()
{
Prime[0] = Prime[1] = false;
for(int i = 2; i < MAXN*10; ++i)
Prime[i] = true;
for(int i = 2; i < MAXN*10; ++i)
if(Prime[i])
for(int j = i+i; j < MAXN*10; j+=i)
Prime[j] = false;
}

int Judge(int Cnt,int Value)
{
int sum,ValueLeft;
ValueLeft = Cnt - D + 1;
if(ValueLeft < 0)
ValueLeft = 0;
sum = Value;
for(int i = Cnt-1; i >= ValueLeft; i--)
{
sum += Ans[i];
if(Prime[sum]) //连续2、3、…、D个数的和都为素数才满足
return false;
}
return true;
}
int Dfs(int Cnt)
{
if(Cnt == M-N+1)
return true;
for(int i = N; i <= M; ++i)
{
if(!vis[i] && Judge(Cnt,i))
{
Ans[Cnt] = i;
vis[i] = true;
if(Dfs(Cnt+1))
return true;
vis[i] = false;
}
}
return false;
}

int main()
{
IsPrime();
while(~scanf("%d%d%d",&N,&M,&D) && (N||M||D))
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(Dfs(0))
{
for(int i = 0; i <= M-N; ++i)
if(i != M-N)
printf("%d,",Ans[i]);
else
printf("%d\n",Ans[i]);
}
else
printf("No anti-prime sequence exists.\n");
}

return 0;
}