您的位置:首页 > 编程语言 > Python开发

缓存算法的 Python 实现

2015-10-29 09:23 489 查看
这篇文章描述了怎么用 Python 实现复杂度为 O(1) 的「最不常用」(Least Frequently Used, LFU)缓存回收算法。在 Ketan Shah、Anirban Mitra 和 Dhruv Matani的论文中有算法描述。实现中的命名是按照论文中的命名。

LFU 缓存回收机制对于 HTTP 缓存网络代理是非常有用的,我们可以从缓存中移除那些最不常使用的条目。

本文旨在设计一个其所有操作的时间复杂度都只有 O(1)的 LFU 缓存算法,这些操作包括了插入、访问和删除(回收)。

这个算法中用了双向链表。其一是用于访问频率,链表中的每个结点都包含一个链表,其中的元素有相同的访问频率。假设缓存中有5个元素。有两个元素被访问了一次,三个元素被访问了两次。在这个例子中,访问频率列表有两个结点(频率为1和2)。第一个频率结点的链表中有两个结点,第二个频率结点的链表中有三个结点。



我们要怎么构建它呢?我们需要的第一个对象是结点:

class
Node(object):

"""Node
containing data, pointers to previous and next node."""

def
__init__(self,
data):

self.data
= data

self.prev
= None

self.next
= None

接下来是双向链表。每个结点有 prev 和 next 属性,分别等于前一个和下一个结点。head 被设为第一个结点,tail 被设为最后一个结点。



我们可以为双向链表定义方法来在链表尾部加入结点,插入结点,删除结点以及获得链表所有结点的数据。

class
DoublyLinkedList(object):

def
__init__(self):

self.head
= None

self.tail
= None

#
Number of nodes in list.

self.count
= 0

def
add_node(self,
cls,
data):

"""Add
node instance of class cls."""

return
self.insert_node(cls,
data,
self.tail,
None)

def
insert_node(self,
cls,
data,
prev,
next):

"""Insert
node instance of class cls."""

node
= cls(data)

node.prev
= prev

node.next
= next

if
prev:

prev.next
= node

if
next:

next.prev
= node

if
not
self.head
or
next
is
self.head:

self.head
= node

if
not
self.tail
or
prev
is
self.tail:

self.tail
= node

self.count
+= 1

return
node

def
remove_node(self,
node):

if
node
is
self.tail:

self.tail
= node.prev

else:

node.next.prev
= node.prev

if
node
is
self.head:

self.head
= node.next

else:

node.prev.next
= node.next

self.count
-= 1

def
get_nodes_data(self):

"""Return
list nodes data as a list."""

data
= []

node
= self.head

while
node:

data.append(node.data)

node
= node.next

return
data

访问频率双向链表中的每个结点都是一个频率结点(下图中的Freq Node)。它是一个结点,同时也是一个包含有相同频率的元素(下图中Item node)的双向性链表。每个条目结点都有一个指向其频率结点父亲的指针。



class
FreqNode(DoublyLinkedList,
Node):

"""Frequency
node containing linked list of item nodes with

same
frequency."""

def
__init__(self,
data):

DoublyLinkedList.__init__(self)

Node.__init__(self,
data)

def
add_item_node(self,
data):

node
= self.add_node(ItemNode,
data)

node.parent
= self

return
node

def
insert_item_node(self,
data,
prev,
next):

node
= self.insert_node(ItemNode,
data,
prev,
next)

node.parent
= self

return
node

def
remove_item_node(self,
node):

self.remove_node(node)

class
ItemNode(Node):

def
__init__(self,
data):

Node.__init__(self,
data)

self.parent
= None

条目结点的数据等于我们要存储的元素的键,这个键可以是一条HTTP请求。内容本身(例如HTTP响应)存储在字典中。字典中的每个值是LfuItem类型,”data”是缓存的内容,”parent”是指向频率结点的指针,”node”是指向频率结点下条目结点的指针。



class
LfuItem(object):

def
__init__(self,
data,
parent,
node):

self.data
= data

self.parent
= parent

self.node
= node

我们已经定义了数据对象类,现在可以定义缓存对象类了。它有一个双向链表(访问频率链表)和一个包含LFU条目(上面的LfuItem)的字典。我们定义两个方法:一个用来插入频率结点,一个用来删除频率结点。

class
Cache(DoublyLinkedList):

def
__init__(self):

DoublyLinkedList.__init__(self)

self.items
= dict()

def
insert_freq_node(self,
data,
prev,
next):

return
self.insert_node(FreqNode,
data,
prev,
next)

def
remove_freq_node(self,
node):

self.remove_node(node)

下一步是定义方法来插入到缓存,访问缓存以及从缓存中删除。

我们来看看插入方法的逻辑。它以一个键和值为参数,例如HTTP请求和响应。如果没有频率为1的频率结点,它就被插入到访问频率双向链表的开头。一个条目结点被加入到频率结点的条目双向链表。键和值被加入到字典中。复杂度是O(1)。

def
insert(self,
key,
value):

if
key
in
self.items:

raise
DuplicateException('Key
exists')

freq_node
= self.head

if
not
freq_node
or
freq_node.data
!= 1:

freq_node
= self.insert_freq_node(1,
None,
freq_node)

freq_node.add_item_node(key)

self.items[key]
= LfuItem(value,
freq_node)

我们在缓存中插入两个元素,得到:



我们来看看访问方法的逻辑。如果键不存在,我们抛出异常。如果键存在,我们把条目结点移到频率加一的频率结点的链表中(如果频率结点不存在就增加这个结点)。复杂度是O(1)。

def
access(self,
key):

try:

tmp
= self.items[key]

except
KeyError:

raise
NotFoundException('Key
not found')

freq_node
= tmp.parent

next_freq_node
= freq_node.next

if
not
next_freq_node
or
next_freq_node.data
!= freq_node.data
+ 1:

next_freq_node
= self.insert_freq_node(freq_node.data
+ 1,

freq_node,
next_freq_node)

item_node
= next_freq_node.add_item_node(key)

tmp.parent
= next_freq_node

freq_node.remove_item_node(tmp.node)

if
freq_node.count
== 0:

self.remove_freq_node(freq_node)

tmp.node
= item_node

return
tmp.data

如果我们访问Key 1的条目,这个条目结点就被移动到频率为2的频率结点之下。我们得到:


如果我们访问Key
2的条目,这个条目结点就被移动到频率为2的频率结点之下。频率为1的频率结点会被删除(译注:因为它之下没有条目结点了),我们得到:


我们再看看delete_lfu方法。它把最不常使用的条目从缓存中删除。为此,它删除第一个频率结点下的第一个条目结点,同时从字典删除对应的LFUItem对象。如果此操作过后,频率结点的链表为空,就删除这个频率结点。

def
delete_lfu(self):

"""Remove
the first item node from the first frequency node.

Remove
the item from the dictionary.

"""

if
not
self.head:

raise
NotFoundException('No
frequency nodes found')

freq_node
= self.head

item_node
= freq_node.head

del
self.items[item_node.data]

freq_node.remove_item_node(item_node)

if
freq_node.count
== 0:

self.remove_freq_node(freq_node)

如果在缓存上调用delete_lfu,数据为Key 1的条目结点和它的LFUItem将被删除。我们得到:

内容来自用户分享和网络整理,不保证内容的准确性,如有侵权内容,可联系管理员处理 点击这里给我发消息
标签: