线段树的构造

线段树是一棵二叉树，他的每个节点包含了两个额外的属性

start

和

end

用于表示该节点所代表的区间。start和end都是整数，并按照如下的方式赋值:

根节点的 start 和 end 由

build

方法所给出。
对于节点 A 的左儿子，有

start=A.left, end=(A.left + A.right) / 2

。
对于节点 A 的右儿子，有

start=(A.left + A.right) / 2 + 1, end=A.right

。
如果 start 等于 end, 那么该节点是叶子节点，不再有左右儿子。

实现一个

build

方法，接受 start 和 end 作为参数, 然后构造一个代表区间

[start, end]

的线段树，返回这棵线段树的根。

样例

比如给定

start=1, end=6

，对应的线段树为：

[1,  6]
/        \
[1,  3]           [4,  6]
/     \           /     \
[1, 2]  [3,3]     [4, 5]   [6,6]
/    \           /     \
[1,1]   [2,2]     [4,4]   [5,5]

说明

线段树(又称区间树), 是一种高级数据结构，他可以支持这样的一些操作:

查找给定的点包含在了哪些区间内
查找给定的区间包含了哪些点

/**
* Definition of SegmentTreeNode:
* class SegmentTreeNode {
* public:
*     int start, end;
*     SegmentTreeNode *left, *right;
*     SegmentTreeNode(int start, int end) {
*         this->start = start, this->end = end;
*         this->left = this->right = NULL;
*     }
* }
*/
class Solution {
public:
/**
*@param start, end: Denote an segment / interval
*@return: The root of Segment Tree
*/
SegmentTreeNode * build(int start, int end) {
// write your code
if (start > end)
{
return NULL;
}
SegmentTreeNode *node = new SegmentTreeNode(start, end);
if (start == end)
{
return node;
}

node->left = build(start, (start+end)/2);
node->right = build((start+end)/2+1, end);

return node;
}
};