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HLG 1038 菜鸟和大牛递推

2015-10-28 12:30 323 查看

菜鸟和大牛

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Description

blue和AutoGerk是好朋友。他们的相同点是都喜欢研究算法，不同点是AutoGerk已是大牛而blue还是菜鸟。blue经常拿一些自以为很难的问题去问AutoGerk，想难倒他，但是每次AutoGerk都能轻而易举地做出来。就在上个礼拜的星期天下午，AutoGerk正在玩游戏，blue又拿着他的问题来了。AutoGerk一看，依然是如此简单。AutoGerk很想玩他的游戏，但是又不想冷落朋友。于是他介绍你，同样是大牛级的人物，给blue，来回答他的问题。

blue的问题如下：

一个由n行数字组成的三角形，第i行有2i-1个正整数（小于等于1000），如下：

3
7 1 4
2 4 3 6 2
8 5 2 9 3 6 2

要求你用笔从第1行画到第n（0 < n ≤ 100）行，从当前行往下画的时候只能在相邻的数字经过，也就是说，如果从一行的一个数往下画，只能选择其左下或者正下或者右下三个数中的一个（如果存在的话），把所有被画起来的数字相加，得到一个和，求能得到的最大的和的值是多少。

上例中能得到的最大的和为3 + 7 + 4 + 9 = 23.

Input

第一行，一个自然数T，表示总共给出的三角形数，对于每一个三角形，首先给出一个自然数n，表示将输入的三角形有n行。接下来有n行，第i行有2i-1个数字，

Output

对于每个三角形，输出一个数，即能得到的最大的和。

Sample Input

2

2

1

1 2 3

4

3

7 1 4

2 4 3 6 2

8 5 2 9 3 6 2

Sample Output

4

23

ACcode;

#pragma warning(disable:4786)//使命名长度不受限制
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")//手工开栈
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define rd(x) scanf("%d",&x)
#define rd2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define rds(x) scanf("%s",x)
#define rdc(x) scanf("%c",&x)
#define ll long long int
#define maxn 1005
#define mod 1000000007
#define INF 0x3f3f3f3f //int 最大值
#define FOR(i,f_start,f_end) for(int i=f_start;i<=f_end;++i)
#define MT(x,i) memset(x,i,sizeof(x))
#define PI  acos(-1.0)
#define E  exp(1)
using namespace std;
int dp[maxn][maxn];
bool use[maxn][maxn];
int n,loop,t;
int main(){
rd(loop);
while(loop--){
rd(n);MT(dp,0);
FOR(i,1,n)for(int j=n-i+1,k=1;k<i*2;k++,j++)rd(dp[i][j]);
FOR(i,1,n)for(int j=1;j<2*n;j++)
dp[i][j]=max((max(dp[i][j]+dp[i-1][j-1],dp[i][j]+dp[i-1][j])),dp[i][j]+dp[i-1][j+1]);
t=dp
[1];FOR(i,2,2*n)t=t>dp
[i]?t:dp
[i];
printf("%d\n",t);
}
return 0;
}
/*
2
2
1
1 2 3
4
3
7 1 4
2 4 3 6 2
8 5 2 9 3 6 2
*/

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