BZOJ 1801 AHOI2009 中国象棋 递归
2015-10-27 17:38
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标题效果:给定一个棋盘。放置一些枪。它需要随机两支枪不能互相攻击,评估的数目p模值
首先,两炮不攻击对方自由地等同于一条线最多可有只有两个枪
直形压力DP话是50分
考虑到每个列是等效 然后我们就可以直接递归
令f[i][j][k]为前i行有j列有一个炮 k列有两个炮
那么讨论
这行不放炮 方案数为f[i-1][j][k]
在原先没有炮的列放炮 方案数为f[i-1][j-1][k]*(n-j-k+1)
在原先有一个炮的列放炮 方案数为f[i-1][j+1][k-1]*(j+1)
在原先没有炮的两列放炮 方案数为f[i-1][j-2][k]*C(n-j-k+2,2)
分别在原先没有炮和原先有炮的两列放炮 方案数为f[i-1][j][k-1]*(n-j-k+1)*j
在原来有一个炮的两列放炮 方案数为f[i-1][j+2][k-2]*C(j+2,2)
然后就过了……这递推式真让人不敢写啊
首先,两炮不攻击对方自由地等同于一条线最多可有只有两个枪
直形压力DP话是50分
考虑到每个列是等效 然后我们就可以直接递归
令f[i][j][k]为前i行有j列有一个炮 k列有两个炮
那么讨论
这行不放炮 方案数为f[i-1][j][k]
在原先没有炮的列放炮 方案数为f[i-1][j-1][k]*(n-j-k+1)
在原先有一个炮的列放炮 方案数为f[i-1][j+1][k-1]*(j+1)
在原先没有炮的两列放炮 方案数为f[i-1][j-2][k]*C(n-j-k+2,2)
分别在原先没有炮和原先有炮的两列放炮 方案数为f[i-1][j][k-1]*(n-j-k+1)*j
在原来有一个炮的两列放炮 方案数为f[i-1][j+2][k-2]*C(j+2,2)
然后就过了……这递推式真让人不敢写啊
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define M 110 #define MOD 9999973 using namespace std; int m,n,ans; long long f[M][M][M]; inline int C(int x,int y) { return x*(x-1)>>1; } int main() { int i,j,k; cin>>m>>n; f[0][0][0]=1; for(i=1;i<=m;i++) for(j=0;j<=n;j++) for(k=0;j+k<=n;k++) { f[i][j][k]=f[i-1][j][k]; if(j>=1) f[i][j][k]+=f[i-1][j-1][k]*(n-j-k+1),f[i][j][k]%=MOD; if(k>=1) f[i][j][k]+=f[i-1][j+1][k-1]*(j+1),f[i][j][k]%=MOD; if(j>=2) f[i][j][k]+=f[i-1][j-2][k]*C(n-j-k+2,2),f[i][j][k]%=MOD; if(k>=1) f[i][j][k]+=f[i-1][j][k-1]*(n-j-k+1)*j,f[i][j][k]%=MOD; if(k>=2) f[i][j][k]+=f[i-1][j+2][k-2]*C(j+2,2),f[i][j][k]%=MOD; } for(j=0;j<=n;j++) for(k=0;j+k<=n;k++) ans+=f[m][j][k],ans%=MOD; cout<<ans<<endl; }
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