zoj3905 Cake (简单dp)

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题意：n个蛋糕（n一定为偶数），第i个蛋糕对A的价值为a[i]，对B的价值为b[i]，A任取两个蛋糕，B总是把这两个蛋糕中对于他来说价值较大的那个拿走，剩下的一个给A，问A可以拿到的最大价值总和是多少？

思路：将蛋糕按b[i]从大到小排序，这保证了对于第i个蛋糕，任何大于i的蛋糕与它匹配时，B必然选第i个；

dp[i][j]：A在前i个蛋糕中选了j个，因为A一定是挑B剩下的，这意味着 i >= 2*j;

第i个蛋糕被拿走有两种情况

①被B拿走，dp[i][j] = dp[i - 1][j]

②被A拿走，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + p[i].a;

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 7;
const int N = 1000;
int n;
int dp

;

struct node
{
int a, b;
bool operator<(const node &rhs) const{
return b > rhs.b;
}
}p
;

int main()
{
int t;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d%d", &p[i].a, &p[i].b);
}
sort(p + 1, p + n + 1);
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 1; 2 * j <= i; j++)
{
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1] + p[i].a);
}
}
printf("%d\n", dp
[n >> 1]);
}
return 0;
}