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九度OJ 1139:最大子矩阵 (矩阵运算、缓存)

2015-10-24 12:07 525 查看
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特殊判题:否

提交:1014

解决:376

题目描述:

已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵,你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。

比如,如下4 * 4的矩阵

0 -2 -7 0

9 2 -6 2

-4 1 -4 1

-1 8 0 -2

的最大子矩阵是

9 2

-4 1

-1 8

这个子矩阵的大小是15。

输入:

输入是一个N * N的矩阵。输入的第一行给出N (0 < N <= 100)。

再后面的若干行中,依次(首先从左到右给出第一行的N个整数,再从左到右给出第二行的N个整数……)给出矩阵中的N2个整数,整数之间由空白字符分隔(空格或者空行)。

已知矩阵中整数的范围都在[-127, 127]。

输出:

测试数据可能有多组,对于每组测试数据,输出最大子矩阵的大小。

样例输入:
4
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4  1
-1 8  0 -2


样例输出:
15


来源:2008年北京大学软件所计算机研究生机试真题

思路:

应该有效的利用缓存,避免重复运算。

与1102题非常类似,详见我的博客http://blog.csdn.net/thudaliangrx/article/details/49363651

代码1是我的代码,代码2是更优的别人的代码。

代码1:

#include <stdio.h>

#define N 100

int main(void)
{
int n, i, j, ii, jj;
int a

, b

;
int max, sum;

while (scanf("%d", &n) != EOF)
{
for(i=0; i<n; i++)
{
for (j=0; j<n; j++)
scanf("%d", &a[i][j]);
}

for (j=0; j<n; j++)
{
for(i=0; i<n; i++)
{
if (i == 0)
b[i][j] = a[i][j];
else
b[i][j] = b[i-1][j] + a[i][j];
}
}

max = a[0][0];
for(i=0; i<n; i++)
{
for (j=0; j<n; j++)
{
for (ii=i; ii<n; ii++)
{
sum = 0;
for (jj=j; jj<n; jj++)
{
sum += b[ii][jj];
if (i > 0)
sum -= b[i-1][jj];
if (sum > max)
max = sum;
}
}
}
}

printf("%d\n", max);
}

return 0;
}
/**************************************************************
Problem: 1139
User: liangrx06
Language: C
Result: Accepted
Time:310 ms
Memory:920 kb
****************************************************************/


代码2:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int str[101][101];
int mid[101];
int n;
int sum()
{
int i;
int max=mid[0];
int ans=mid[0];
for(i=1;i<n;i++)
{
(mid[i]+ans>mid[i])?ans=mid[i]+ans:ans=mid[i];
if(max<ans)  max=ans;
}
return max;
}
int main()
{
int i,j,k;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
scanf("%d",&str[i][j]);
}
}
int max=-200;
int ans;
for(i=0;i<n;i++)
{
memset(mid,0,n*sizeof(int ));
for(j=i;j<n;j++)
{
for(k=0;k<n;k++)
{
mid[k]=mid[k]+str[j][k];
}
ans=sum();
if(ans>max)  max=ans;
}
}
printf("%d\n",max);
}
return 0;
}
/**************************************************************
Problem: 1139
User: liangrx06
Language: C++
Result: Accepted
Time:50 ms
Memory:1060 kb
****************************************************************/
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