洛谷P1024/NOI题库7891（2.3）/NOIP2001提高组T1 一元三次方程求解

洛谷1024 一元三次方程求解

本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1024

题目描述

有形如：ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。

提示：记方程f(x)=0，若存在2个数x1和x2，且x1< x2，f(x1)*f(x2)<0，则在(x1，x2)之间一定有一个根。

输入输出格式

输入格式：

一行，4个实数A，B，C，D。

输出格式：

一行，三个实根，并精确到小数点后2位。

输入输出样例

输入样例#1：

1 -5 -4 20

输出样例#1：

-2.00 2.00 5.00

其实说二分都有些勉强，爆搜都能过的水题（毕竟第一题···）

就是二分答案，找到三个就结束

看题：我用粗体标注出来的，所以使这题更加简单

在此ORZ用盛金公式的大神

了解盛金公式（虽然我不会）

好了，言归正传，把我的二分代码提供出来

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
double a,b,c,d;
int n=0;
void Binary_Search(double l,double r)
{
if(n==3)
return;
double f1=l*l*l*a+l*l*b+l*c+d,f2=r*r*r*a+r*r*b+r*c+d,mid=(l+r)/2;
if(f1*f2<0)
if(r-l<0.001)
{
n++;
printf("%.2lf ",mid);
return;
}
if(r-l<0.001)
return;
Binary_Search(l,mid);
Binary_Search(mid,r);
}
int main()
{
cin>>a>>b>>c>>d;
Binary_Search(-100.0,100.0);
return 0;
}