BZOJ1024:[SCOI2009]生日快乐

Description

windy的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。现在包括windy，一共有 N 个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。 windy主刀，每一切只能平行于一块蛋糕的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。这样，要切成 N 块蛋糕，windy必须切 N-1 次。为了使得每块蛋糕看起来漂亮，我们要求 N 块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。你能帮助windy求出这个比值么？

Input

包含三个整数，X Y N。

Output

包含一个浮点数，保留6位小数。

Sample Input

5 5 5

Sample Output

1.800000

HINT

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= X,Y <= 10000 ； 1 <= N <= 10 。

并不是所有的最大值最小都要二分，是不是？

切蛋糕要平行，那么对于这个矩形，一刀下去两个子矩形，面积比为i:(n-i)

分别给了i个人，和n-i个人，n比较小，枚举i

dfs

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define cyc(i,x,y) for(i=(x);i<=(y);i++)
using namespace std;
double min(double x,double y) {return x<y ? x:y;}
double max(double x,double y) {return x>y ? x:y;}
double dfs(int n,double x,double y)
{
int i;
if(n==1) return max(x,y)/min(x,y);
double r=1e10;
cyc(i,1,n-1)
{
r=min(r,max(dfs(i,x*i/n,y),dfs(n-i,x*(n-i)/n,y)));
r=min(r,max(dfs(i,x,y*i/n),dfs(n-i,x,y*(n-i)/n)));
}
return r;
}
int main()
{
int n,x,y;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&n);
printf("%.6lf\n",dfs(n,x,y));
return 0;
}