九度OJ 1091：棋盘游戏 （DP、BFS、DFS、剪枝）

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：1497

解决：406

题目描述：

有一个6*6的棋盘，每个棋盘上都有一个数值，现在又一个起始位置和终止位置，请找出一个从起始位置到终止位置代价最小的路径：

1、只能沿上下左右四个方向移动

2、总代价是没走一步的代价之和

3、每步（从a,b到c,d）的代价是c,d上的值与其在a,b上的状态的乘积

4、初始状态为1

每走一步，状态按如下公式变化：（走这步的代价%4）+1。

输入：

第一行有一个正整数n，表示有n组数据。

每组数据一开始为6*6的矩阵，矩阵的值为大于等于1小于等于10的值，然后四个整数表示起始坐标和终止坐标。

输出：

输出最小代价。

样例输入：

1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
0 0 5 5

样例输出：

23

来源：2005年上海交通大学计算机研究生机试真题

思路：

本题我开始不会做，参考了别人的博客做出来的。

此题比较好的办法是用BFS，求的过程中要适当剪枝。

DFS也可求解。

参考的博客地址：
http://blog.csdn.net/gladyoucame/article/details/8803904
里面分别用C++实现了BFS和DFS。

我的C代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
#define INF (1e9)
#define M (6*6*4+1)
 
typedef struct node {
    int x, y;
    int sum;
    int state;
} Point;
 
int cost[6][6][4];
int value[6][6];
Point begin, end;
int dir[4][2] = {{0, 1},{1, 0},{0, -1},{-1, 0}};
Point *queue[M];
int front, rear;
 
void initQueue()
{
    front = rear = 0;
}
 
int isEmpty()
{
    return front == rear;
}
 
void push(Point *a)
{
    queue[rear] = a;
    rear = (rear+1)%M;
}
 
Point *top()
{
    return queue[front];
}
 
void pop()
{
    front = (front+1)%M;
}
 
void BFS()
{
    int i;
    push(&begin);
    while (!isEmpty())
    {
        Point *p = top();
        pop();
        for (i=0; i<4; i++)
        {
            int tx = p->x + dir[i][0];
            int ty = p->y + dir[i][1];
            if (tx>=0 && tx<6 && ty>=0 && ty<6)
            {
                int tcost = p->state * value[tx][ty];
                int costNow = p->sum + tcost;
                if (costNow < cost[tx][ty][tcost%4]
                    && costNow < cost[end.x][end.y][tcost%4])
                {
                    cost[tx][ty][tcost%4] = costNow;
                    Point *p1 = (Point *)malloc(sizeof(Point));
                    p1->x = tx;
                    p1->y = ty;
                    p1->sum = costNow;
                    p1->state = tcost%4 + 1;
                    push(p1);
                }
            }
        }
        if (p != &begin)
            free(p);
    }
}
 
int Min(int a, int b)
{
    return (a<b) ? a : b;
}
     
int main(void)
{
    int n, i, j, k;
 
    scanf("%d", &n);
    while (n--)
    {
        for (i=0; i<6; i++)
        {
            for (j=0; j<6; j++)
            {
                scanf("%d", &value[i][j]);
                for (k=0; k<4; k++)
                    cost[i][j][k] = INF;
            }
        }   
                 
        scanf("%d%d", &begin.x, &begin.y);
        scanf("%d%d", &end.x, &end.y);
        begin.sum = 0; 
        begin.state = 1;
        initQueue();
        BFS();      
                     
        int min = INF;
        for(i=0; i<4; i++)
            min = Min(cost[end.x][end.y][i], min);
        printf("%d\n", min);
    }           
             
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1091
    User: liangrx06
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:0 ms
    Memory:916 kb
****************************************************************/