Greedy:Protecting the Flowers(POJ 3262)

　　　　　　　　　　　　　　


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　保护花朵

　　题目大意：就是农夫有很多头牛在践踏花朵，这些牛每分钟破坏D朵花，农夫需要把这些牛一只一只运回去，这些牛各自离牛棚都有T的路程（有往返，而且往返的时候这只牛不会再破坏花），问怎么运才能使被践踏的花最少？

　　一开始我做这道题的时候，用的是贪婪算法，然后我是这样做的，我先把D按照逆序排一遍，然后如果D相等的时候，再按T的顺序排序，然后两两比较看最小，就选谁，自以为是一个非常好的思路，但是果断WA了。

　　其实你要问我为什么这个思路？我一开始是这么想的，我想尽量让D大的元素出列，然后让T尽量少影响最后的结果，但是我没有注意到其实这个最小时间不仅仅是由D决定的，是T和D共同决定的成果，比如给一组这样的数据 4 ：（2,1），（1，3），（5,7），（4,8）,这个算法是选（4,8）（1,3），（5,7），(2,1)来得出最后结果为114，而其实还有更好的结果：先选（1,3),然后（4,8），（5,7），（2,1)结果为106，所以这个结果很明显就是错的

　　那么我们应该怎么办呢？我们看到，如果我们单独选择两个牛的时候，其实选完这两头牛，对后面是没有影响的（时间均为t1+t2），那么在这两头牛之间选择，所以其实我们只要看2*ta*DB和2*tb和DA之间的大小关系就可以了（DB+DA=SAB，所以在SAB里面而TA刚好就是对应DB，反之同理），进而我们只用看TA/DA和TB/DB的关系就可以了！！！这个区间思想拓展到整个区间就是我们要的算法我们按照TX/DX排顺序，最后出来的结果就是答案

　　

#include <iostream>
#include <functional>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef struct set_
{
int T;
int D;
}Cows;

void Search(const int,const int);

int fcmop(const void *a, const void *b)
{
return (double)((*(Cows *)a).T) / (double)((*(Cows *)a).D) >
(double)((*(Cows *)b).T) / (double)((*(Cows *)b).D) ? 1 : -1;
}
static Cows Cows_Set[100000];

int main(void)
{
int Cows_sum, sum_D;

while (~scanf("%d", &Cows_sum))
{
sum_D = 0;
for (int i = 0; i < Cows_sum; i++)
{
scanf("%d%d", &Cows_Set[i].T, &Cows_Set[i].D);
sum_D += Cows_Set[i].D;
}
/*为什么可以按照ea/排序?
*非常简单，因为当我们以两头牛两头牛选择的时候，我们会发现其实我们选完这两头牛的时候，后面的牛根本不受影响
*所以我们只要不断取2*ea*tb<2*eb*ta最小即可
*/
qsort(Cows_Set, Cows_sum, sizeof(Cows), fcmop);
Search(Cows_sum, sum_D);
}
return 0;
}

void Search(const int Cows_sum, const int sum_D)
{
long long lastA, j, sum_last = sum_D,ans = 0;

for (j = 0; j < Cows_sum; j++)
{
sum_last-= Cows_Set[j].D;
ans += sum_last * 2 * Cows_Set[j].T;
}
printf("%lld\n", ans);
}