NOIP2009 Hankson 的趣味题

题目：http://www.luogu.org/problem/show?pid=1072#

分析：

1.gcd(x,a0)=a1;

gcd(x/a1,a0/a1)=1;

2.x*b0=b1*gcd(x,b0);

gcd(x,b0)=x*b0/b1;

gcd(b1/b0,b1/x)=1;

然后√n 枚举判断上述两个结论，欧几里得算法是logn，所以时间复杂度是√n*logn

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
int ans;
int gcd(int a,int b)
{
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
int T,i,j,a0,a1,b0,b1;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d%d%d",&a0,&a1,&b0,&b1);
//len=sqrt(b1+0.5);
ans=0;
for(i=1;i*i<=b1;i++)
{
if(b1%i==0){
if(i%a1==0&&(gcd(i/a1,a0/a1)==1)&&(gcd(b1/b0,b1/i)==1))
ans++;
j=b1/i;
if(j%a1!=0||i==j) continue;
if((gcd(j/a1,a0/a1)==1)&&(gcd(b1/b0,b1/j)==1))
ans++;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}