poj3734

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define Mod 10007
using namespace std;
long long f[100];
const int MAX=3;
typedef struct{
long long m[MAX][MAX];
}Matrix;
Matrix P={2,1,0,
2,2,2,
0,1,2};
Matrix I={1,0,0,
0,1,0,
0,0,1};
Matrix matrixmul(Matrix a,Matrix b){
int i,j,k;
Matrix c;
for(i=0;i<MAX;i++)
for(j=0;j<MAX;j++){
c.m[i][j]=0;
for(k=0;k<MAX;k++)
c.m[i][j]+=(a.m[i][k]*b.m[k][j])%Mod;
c.m[i][j]%=Mod;
}
return c;
}
Matrix quickpow(long long n){
Matrix m=P,b=I;
while(n>=1){
if(n&1)
b=matrixmul(b,m);
n=n>>1;
m=matrixmul(m,m);
}
return b;
}                                       //矩阵快速幂
int main(){                             //假设染到第i个方块时，红绿都是偶数的方案数是a(i)
long long t,n;                      //红绿恰有一个是偶数的方案数是b(i)，红绿都是奇数
Matrix A;                           //的方案数是c(i)，因此可以推出3个递推式，分别为
scanf("%lld",&t);                   //a(i+1)=2*a(i)+b(i);b(i+1)=2*a(i)+2*b(i)+2*c(i);
while(t--){                         //c(i+1)=b(i)+2*c(i);从而推出矩阵，然后用矩阵快速幂
scanf("%lld",&n);               //推出a(n),括号内为下标
A=quickpow(n);
printf("%lld\n",A.m[0][0]);
}
return 0;
}

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const long long mod=10007;
long long quickmod(long long a,long b){
long long sum=1;
while(b){
if(b&1)
sum=(sum*a)%mod;
a=(a*a)%mod;
b>>=1;
}
return sum;
}
int main(){                                     //也可以用指数生成函数做
long long t,n,ans;                          //生成函数为：
scanf("%I64d",&t);                          //  (1+x^2/2!+x^4/4!+...)²*(1+x+x^2/2!+x^3/3!+...)²
while(t--){                                 //=[0.5(e^x+e^-x)]²*e^2x
scanf("%I64d",&n);                      //=1/4*(e^4x+e^2x+1)
ans=quickmod(2,n-1);                    //=1/4∑((4x)^n/n!)+1/2∑((2x)^n/n!)+1/4
printf("%I64d\n",(ans*(ans+1))%mod);    //因此an=4^(n-1)+2^(n-1)=2^(n-1)*(2^(n-1)+1)
}                                           //之后就是快速幂
return 0;
}