【组合计数dp】UVA 11401 Triangle Counting

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=84307#problem/B

dp思想+容斥思想，强行找规律

/*
uva 11401 组合计数dp
题意:
1-n中取三个能够成三角形的方案数
思路：
暴力O（n^3）所以要考虑相互关系
很容易想到dp[i]=dp[i-1]+f(i),f(i)为以i结尾的方案
f(i)暴力确定C(n,2)超时QAQ
强行找规律：容斥的思想
f(n) = C(n-1,2) - [C(n,2)-n/2]/2
剔除掉两两之和<=n的方案数即可，注意n/2是整除呦！
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#define eps 1e-9
#define pi acos(-1)
#define INF 0x7fffffff
#define inf -INF
#define MM 10
#define N 1010
using namespace std;
typedef long long ll;
const int _max = 1e6 + 10;

ll dp[_max];

int n;

void init(){
dp[3]=0;
for(ll i = 4;i < _max; ++ i){
dp[i]=dp[i-1]+(i-2)*(i-1)/2-(i*(i-1)/2-i/2)/2;
}
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("input.txt","r",stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
init();
while(scanf("%d",&n)== 1&&n>=3){
printf("%lld\n",dp
);
}
return 0;
}