约瑟夫问题

据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus
和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

实现代码如下：

#include<stdio.h>

typedef enum
{
DEAD = 0,
ALIVE = 1
}LIFE;

typedef struct
{
unsigned int id;
LIFE life;
}PERSON;

#define N 41 //人数
#define M 3 //刚开始第几个人被杀死

void init(PERSON* per, unsigned int len)
{
unsigned int i = 0;

for (i = 0; i < len; i++)
{
per[i].id = i + 1;
per[i].life = ALIVE;
}
}

void joseph(PERSON* per, unsigned int len, unsigned int keller_number)
{
unsigned int index = 0;
unsigned int temp
;

unsigned int i = 0;
unsigned int count = 0;

unsigned int j = 0;

while (index != N)
{
if (ALIVE == per[i].life)
{
count++;
}

if (keller_number == count)
{
count = 0;
per[i].life = DEAD;
temp[index++] = per[i].id;
}

i ++;

if (i >= N)
{
i = 0;
}
}

for (j = 0; j < N; j++)
{
printf("%d ", temp[j]);
}
}

int main(void)
{
PERSON person
;

init(person, N);
joseph(person, N, M);

return 0;
}