[推荐算法]基于JACCARD推荐（0,1推荐）

基于JACCARD推荐（0,1推荐）

1、什么是jaccard？

杰卡德相似系数(Jaccard similarity coefficient)，也称杰卡德指数(Jaccard Index)，是用来衡量两个集合相似度的一种指标。Jaccard相似指数用来度量两个集合之间的相似性，它被定义为两个集合交集的元素个数除以并集的元素个数。

在我们项目中对于新闻的推荐，每个用户对新闻的浏览可以看做是一个集合。这样就可以使用jaccard算法实现用户之间的相似度计算；
公式如下：



给定两个n维二元向量A、B，A、B的每一维都只能是0或者1，利用Jaccard相似系数来计算二者的相似性：

1）

代表向量A与向量B都是0的维度个数；

2）

代表向量A是0而向量B是1的维度个数；

3）

代表向量A是1而向量B是0的维度个数；

4 )

代表向量A和向量B都是1的维度个数。

n维向量的每一维都会落入这4类中的某一类，因此：

（目前我们的推荐只涉及到二维）

则Jaccard相似系数为：


在二维里面其实就是
AB的一个交集数量/整体元素数量；

2、jaccard举例？

比如我们的用户对新闻的一个浏览数据如下：



ABCD 代表的四个用户 ；1,2,3,4 代表的是四个新闻；1代表看过该新闻，0代表没有看过该新闻；下面简单计算一下相似度：

用户A 和 用户B 的相似度计算： M11 就是1 M01+M10+M11 = 4 所以J（A,B） = 1/4 = 25%
用户A 和 用户C 的相似度计算： M11 就是3 M01+M10+M11 = 4 所以J（A,B） = 3/4 = 75%
用户A 和 用户D 的相似度计算： M11 就是2 M01+M10+M11 = 4 所以J（A,B） = 2/4 = 50%

由此可见A跟用户的相似度排名从高到低就是 C D B ；

时间复杂度分析
1. 假设数据已经存在 A
[m] 二维数组 n代表用户 m代表商品 nm的值就是某个用户是否看过某个商品 值用0,1 标示。0没看过，1看过。
2.使用jaccard算法比较每个用户 循环 A
[m] ，依次比较从0到n的用户 ； 形成数组B[n1][n2] 存放的数据代表每个用户n1和用户n2的相似度；

for (int i = 0; i < [b]USERCOUNT; i++) {[/b]
for (int j = 0; j < USERCOUNT; j++) {
if (i == j) {//自己跟自己的相似度 1
similarityMatrix[i][j] = 1;
}else {
similarityMatrix[i][j] = computeSimilarity(preference[i], preference[j]);
}
}

时间复杂度为O2

3.进行评分预测

A 遍历用户 for

B1相似度排序（array）
for (int j = 0; j < temp.length; j++) {
temp[j] = similarity[j];
}

B2获取近邻

for (int m = temp.length - 1; m >= temp.length - [b]KNEIGHBOUR; m--) {[/b]
for(int j = 0; j < similarity.length; j++) {
if (similarity[j] == temp[m] && similarity[j] != 0.0 && j!=i)
neighborSerial.add(new Integer(j));/*添加一个整型数据对象 用户id-1*/
}
}

B3遍历商品

C1遍历近邻 获取评分

时间复杂度为 O2+ O3+O3 = O2 + 2O3 最终近似为O3