Longest Palindromic Substring 最长回文子串

之前不知道为什么没太想明白，想明白了之后觉得其实还是挺容易的。大概记录一下思路。

其实就是简单的从两个相同的字符开始找起而已。

第一次找类似于"aa"，"bb"这样的结构。这里需要注意的就是当判断‘aa’的时候，‘aa’结构对应的是table[i+1][j-1]

举例来说，如果i为0，j为1，也就是table[1][0]，当你的原始字串是类似于’aba‘的结构的时候，是不会有这样的问题的，aba的时候，判断table的值得时候会落在b上。而b是自己的回文。所以要提前赋值给table[i][i-1]。

然后接着判断有没有abba这样的结构，然后是abbccbba....就这么一个循环的过程。记录最长就好了。

在网上浏览的时候完全被大家画的矩阵搞晕了。是个矩阵，当你想明白之后看矩阵也会觉得很清晰。但是，我觉得阐述思路是更重要的。

比如

	a	a
a	1	1
a	0	1

 这里就是要把最下面那个0变成1

	a	b	c	e	c	a
a	1	0	0	0	0	0
b	0	1	0	0	0	0
c	0	0	1	0	0	0
e	0	0	0	1	0	0
c	0	0	1	0	1	0
a	0	0	0	0	0	1

很容易看出最长子串在哪里了吧？（为了容易理解我没有加上特殊条件table[i][i-1] = 1）

private static String findSub(String str) {
// TODO Auto-generated method stub
int length = str.length();
boolean table[][] = new boolean[length][length];

int start=0, end=0,longest = 0;

table[0][0] = true;
for(int i=1; i < length; i++)
{
table[i][i] = true;
table[i][i-1] = true;//abba这样的substring需要
}

for(int k = 2; k <= length; k++)//substring length
{
for(int i = 0; i <= length-k; i++)
{
int j = i+k-1;

if(str.charAt(i)==str.charAt(j) && table[i+1][j-1] == true)
{
table[i][j]=true;
if(longest < k)
{
longest = k;
start = i;
end = j+1;
}
}
}
}

str = str.substring(start,end);
return str;
}