sgu Flow construction

Flow construction

题目:

给出N个节点M条水管，要求在满足上下界的情况下。满足起点最小的流量。

算法：

这是最小流？？？？不知道。仅仅知道用求解上下界最大流的方法就过了。

做这题收获了非常多东西。

知道了同一点的flow是真实的流量值，尽管曾经在书上或论文中看到过，只是印象不深，可是经过这题深刻的懂了。就是这题输出的时候有点麻烦。

。。要记录每次的路径。然后用我刚才说的那个。同一个点的flow是真实的流量值!!!!

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int INF = 1 << 28;
const int MAXN = 200 + 10;
///////////////////////////////////////

//上下界最小流

struct Edge{
int from,to,cap,flow,cost;
Edge(){};
Edge(int _from,int _to,int _cap,int _flow)
:from(_from),to(_to),cap(_cap),flow(_flow){};
};
vector<Edge> edges;
vector<int> G[MAXN];
int cur[MAXN],d[MAXN];
bool vst[MAXN];
int N,M,src,sink;

////////////////////////////////

//上下界网络流
int sum;
int in[MAXN],id[MAXN*MAXN],low[MAXN*MAXN];

void init(){
src = N + 2; sink = src + 1;
for(int i = 0;i <= sink;++i)
G[i].clear();
edges.clear();
}

void addEdge(int from,int to,int cap){
edges.push_back(Edge(from,to,cap,0));
edges.push_back(Edge(to,from,0,0));
int sz = edges.size();
G[from].push_back(sz - 2);
G[to].push_back(sz - 1);
}

bool BFS(){
memset(vst,0,sizeof(vst));
queue<int> Q;
vst[src] = 1;
d[src] = 0;
Q.push(src);

while(!Q.empty()){
int x = Q.front(); Q.pop();
for(int i = 0;i < (int)G[x].size();++i){
Edge& e = edges[G[x][i]];
if(!vst[e.to] && e.cap > e.flow){
vst[e.to] = 1;
d[e.to] = d[x] + 1;
Q.push(e.to);
}
}
}

return vst[sink];
}

int DFS(int x,int a){
if(x == sink||a == 0)
return a;

int flow = 0,f;
for(int& i = cur[x];i < (int)G[x].size();++i){
Edge& e = edges[G[x][i]];
if(d[e.to] == d[x] + 1&&(f = DFS(e.to,min(a,e.cap - e.flow))) > 0){
e.flow += f;
edges[G[x][i]^1].flow -= f;
flow += f;
a -= f;
if(a == 0) break;
}
}
return flow;
}

int maxFlow(){
int flow = 0;
while(BFS()){
memset(cur,0,sizeof(cur));
flow += DFS(src,INF);
}
return flow;
}

void solve(){
for(int i = 1;i <= N;++i){
if(in[i] > 0){
sum += in[i];
addEdge(src,i,in[i]);
} else {
addEdge(i,sink,-in[i]);
}
}

sum -= maxFlow();
addEdge(N,1,INF);   //是图变成无源无汇
int flow = maxFlow();

if(flow != sum){
puts("Impossible");
return;
}

int sz = edges.size();    //N --> 1 的容量
printf("%d\n",edges[sz - 2].flow);  //反向弧的流量。即为正向真实流的流量!!!
for(int i = 0;i < M;++i){
if(low[i] > 0)
printf("%d%c",low[i],i == M - 1 ? '\n':' ');
else
printf("%d%c",edges[id[i]].flow,i == M - 1 ? '\n':' ');
}

}

int main()
{
while(scanf("%d%d",&N,&M) == 2){
init();
int x,y,c,d;
sum = 0;
memset(in,0,sizeof(in));

for(int i = 0; i < M;++i){
scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&c,&d);
if(d == 0){              //流量没限制
id[i] = edges.size();
addEdge(x,y,c);

} else {
//sum += c;
in[x] -= c;
in[y] += c;
low[i] = c;
// addEdge(src,y,c);
//id[i] = edges.size();   //反向弧的流量，即为正向真实流的流量!!!
//addEdge(x,sink,c);
}
}

solve();
}
return 0;
}