CodeForces 558C(位运算)

题目链接 : CodeForces 558C

题目大意

给你n个数，每个数 ai 可以做两种变换， ai = ai*2 ; ai = ai/2;

问最少经过多少次变换能使所有的数相同

例如 4 8 2   （8 -> 4  2 -> 4）  最少需要变换2次；

给个样例

5 4 4  （5 -> 2， 2->4） 也是最小需要两次；

思路

每个数乘2 或者除2 ， 有没有想到什么？ 没错就是位运算。 我们可以通过位运算枚举出每一个数 ai 可以转变成的数， 以及变成这个数所需要的转换次数。

用visit[ i ]储存可以转变到的数 i  的次数， 用 cnt[ i ]储存转变到 数 i 所需要的步数。

因此最后我们只要枚举所有visit[ i ] 等于 n 的数，并求出对应最小的 cnt[ i ]，就行了。

①向上枚举到 1e5

②向下枚举

如果 ai 是奇数 ， 则先保存 ai>>1 的数据， 然后再将 ai <<1 左移直到1e5 （想想为什么 ， 参照上面的样例）

如果是偶数，直接保存 ai>>1 的数据。

③枚举 1 ~ 2e5 所有的visit[ i ]，比较对应的cnt[ i ]，找到最小值。

源代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 100000 + 10;
int vis[maxn*2];
int cnt[maxn*2];
void deal(int n){
int tmp = n;
int tmp2 = n;
int instep = 0;
int instep2 = 0;
while(tmp <= (int)1e5){ //向上枚举
vis[tmp]++;
cnt[tmp]+= instep;
instep ++;
tmp <<= 1;
}
while(tmp2){ //向下枚举
if((tmp2 & 1) && tmp2 != 1){ //如果是奇数， 切奇数不为1
tmp2 >>=1; //先/2
instep2++;
cnt[tmp2]+=instep2;
vis[tmp2]++;
int tt = tmp2;
int instep = instep2;
while(tt <= (int)1e5){ //向上枚举
tt <<= 1;
instep ++;
vis[tt]++;
cnt[tt]+=instep;
}
}
else{ //偶数 或者 1
instep2++;
tmp2 >>= 1;
vis[tmp2]++;
cnt[tmp2] += instep2;
}
}
}
int main(){
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
int tmp;
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&tmp);
deal(tmp); //对于每一个数 ， 用位运算枚举出它所有能变成的数
}
int res = 99999999;
for(int i=0;i<(int)(2*1e5);i++){
if(vis[i] == n){
// cout<<i<<" "<<cnt[i]<<" dd"<<endl;
res = min(res,cnt[i]);
}
}
printf("%d\n",res);
}
return 0;
}