判断二叉树是否为平衡二叉树

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如何判断一棵二叉树是否是平衡二叉树

问题：判断一个二叉排序树是否是平衡二叉树

解决方案：

根据平衡二叉树的定义，如果任意节点的左右子树的深度相差不超过1，那这棵树就是平衡二叉树。

首先编写一个计算二叉树深度的函数，利用递归实现。

template
static int Depth(BSTreeNode* pbs)
{
if (pbs==NULL)
return 0;
else
{
int ld = Depth(pbs->left);
int rd = Depth(pbs->right);
return 1 + (ld >rd ? ld : rd);
}
}

下面是利用递归判断左右子树的深度是否相差1来判断是否是平衡二叉树的函数：

template
static bool isBalance(BSTreeNode* pbs)
{
if (pbs==NULL)
return true;
int dis = Depth(pbs->left) - Depth(pbs->right);
if (dis>1 || dis<-1 )
return false;
else
return isBalance(pbs->left) && isBalance(pbs->right);
}