第六周上机实践项目5——后缀表达式

问题及代码：

测试函数：main.cpp，完成相关的测试工作；

/*
*Copyright(c)2015,烟台大学计算机与控制工程学院
*All rights reserved.
*文件名称：test.cpp
*作者：颜肖璇
*完成日期：2015年10月9日
*版本号：v1.0

/*
*问题描述：利用sqstack.h中栈的基本运算，实现将一个中缀表达式转换为对应的后缀表达式的算法。例如，输入(56-20)/(4+2)，输出后缀表达式：:56#20#-4#2#+/要求在数字后加#。
*输入描述：
*程序输出：
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "sqstack.h"
#define MaxOp 7

struct  //设定运算符优先级
{
char ch;   //运算符
int pri;   //优先级
}
lpri[]= {{'=',0},{'(',1},{'*',5},{'/',5},{'+',3},{'-',3},{')',6}},
rpri[]= {{'=',0},{'(',6},{'*',4},{'/',4},{'+',2},{'-',2},{')',1}};

int leftpri(char op)    //求左运算符op的优先级
{
int i;
for (i=0; i<MaxOp; i++)
if (lpri[i].ch==op)
return lpri[i].pri;
}

int rightpri(char op)  //求右运算符op的优先级
{
int i;
for (i=0; i<MaxOp; i++)
if (rpri[i].ch==op)
return rpri[i].pri;
}

bool InOp(char ch)       //判断ch是否为运算符
{
if (ch=='(' || ch==')' || ch=='+' || ch=='-'
|| ch=='*' || ch=='/')
return true;
else
return false;
}

int Precede(char op1,char op2)  //op1和op2运算符优先级的比较结果
{
if (leftpri(op1)==rightpri(op2))
return 0;
else if (leftpri(op1)<rightpri(op2))
return -1;
else
return 1;
}
void trans(char *exp,char postexp[])
//将算术表达式exp转换成后缀表达式postexp
{
SqStack *opstack;               //定义运算符栈
int i=0;                //i作为postexp的下标
ElemType ch;
InitStack(opstack);   //用初始化栈运算为栈分配空间，务必要做
Push(opstack, '=');
while (*exp!='\0')      //exp表达式未扫描完时循环
{
if (!InOp(*exp))        //为数字字符的情况
{
while (*exp>='0' && *exp<='9') //判定为数字
{
postexp[i++]=*exp;
exp++;
}
postexp[i++]='#';   //用#标识一个数值串结束
}
else    //为运算符的情况
{
GetTop(opstack, ch);   //取得栈顶的运算符
switch(Precede(ch ,*exp))
{
case -1:           //栈顶运算符的优先级低:进栈
Push(opstack, *exp);
exp++;     //继续扫描其他字符
break;
case 0:        //只有括号满足这种情况
Pop(opstack, ch);      //将(退栈
exp++;     //继续扫描其他字符
break;
case 1:             //退栈并输出到postexp中
postexp[i++]=ch;
Pop(opstack, ch);
break;
}
}

} //while (*exp!='\0')
Pop(opstack, ch);
while (ch!='=')
//此时exp扫描完毕,退栈到'='为止
{
postexp[i++]=ch;
Pop(opstack, ch);
}
postexp[i]='\0';    //给postexp表达式添加结束标识
DestroyStack(opstack);
}

int main()
{
char exp[]="(56-20)/(4+2)"; //可将exp改为键盘输入
char postexp[200];
trans(exp,postexp);
printf("中缀表达式:%s\n",exp);
printf("后缀表达式:%s\n",postexp);
return 0;
}

头文件：sqstack.h，包含定义顺序栈数据结构的代码、宏定义、要实现算法的函数的声明；

#ifndef SQSTACK_H_INCLUDED
#define SQSTACK_H_INCLUDED

#define MaxSize 100
typedef int ElemType;
typedef struct
{
ElemType data[MaxSize];
int top;                //栈指针
} SqStack;                  //顺序栈类型定义

void InitStack(SqStack *&s);    //初始化栈
void DestroyStack(SqStack *&s);  //销毁栈
bool StackEmpty(SqStack *s);     //栈是否为空
int StackLength(SqStack *s);  //返回栈中元素个数——栈长度
bool Push(SqStack *&s,ElemType e); //入栈
bool Pop(SqStack *&s,ElemType &e); //出栈
bool GetTop(SqStack *s,ElemType &e); //取栈顶数据元素
void DispStack(SqStack *s);  //输出栈

#endif // SQSTACK_H_INCLUDED

源文件：sqstack.cpp，包含实现各种算法的函数的定义；

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "sqstack.h"

void InitStack(SqStack *&s)
{
s=(SqStack *)malloc(sizeof(SqStack));
s->top=-1;
}
void DestroyStack(SqStack *&s)
{
free(s);
}
int StackLength(SqStack *s)  //返回栈中元素个数——栈长度
{
return(s->top+1);
}
bool StackEmpty(SqStack *s)
{
return(s->top==-1);
}
bool Push(SqStack *&s,ElemType e)
{
if (s->top==MaxSize-1)    //栈满的情况，即栈上溢出
return false;
s->top++;
s->data[s->top]=e;
return true;
}
bool Pop(SqStack *&s,ElemType &e)
{
if (s->top==-1)     //栈为空的情况，即栈下溢出
return false;
e=s->data[s->top];
s->top--;
return true;
}
bool GetTop(SqStack *s,ElemType &e)
{
if (s->top==-1)         //栈为空的情况，即栈下溢出
return false;
e=s->data[s->top];
return true;
}

void DispStack(SqStack *s)  //输出栈
{
int i;
for (i=s->top;i>=0;i--)
printf("%c ",s->data[i]);
printf("\n");
}

运行结果：



知识点总结：

基于栈结构，将中缀表达式转换为后缀表达式。