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目的：

记录《世界大学生程序设计竞赛》中看到的取石子游戏新解法。

题目可移步取石子游戏文章进行了解。

分析：

取石子失败的情况有：

(1, 2) (3, 5) (4, 7) (6, 10) (8, 13) (9, 15) (11, 18) (12, 20) (14, 23) (16, 26) (17, 28) (19, 31)...

胜利的情况有：

(1, 1) (1, 3) (1, 4) ...

胜利的情况比失败的情况多得多。在上述两种情况中，选择相对容易得出的失败情况展开分析，寻找规律：

1. 从1开始的每一个数字，在这些数字对中都会出现一次仅且会出现一次。

2. 数对的差成等差数列1，2，3，4...

3. 有些数对的数字排列（例如(1, 2) (3, 5) (8, 13) ...）来自Fibonacci数列(例如1，2，3，5，8，13，21...)

4. 有些数对（例如(4, 7)和(11, 18) ...）, 虽然不是标准的Fibonacci数列中的数字，但还是符合Fibonacci数列的规则。

5. 如果数对(a, b)出现在其中，则(a+b, a+2b)也必然出现在数对中(相反的结论是不对的).

6. 数对中两个数之比都非常接近于(sqrt(5) - 1)/2 = 0.618,即著名的黄金分割数。

由于从1开始的每一个自然数，按照Fibonacci数列的规则不重复地出现在失败的数对中，因此可以得出如下结论：

在失败的数对中，如果一个数为x，则取x*0.618的小数部分k：

k > 1 - 0.618 当x为数对中的小数

k <= 1 - 0.618 当x为数对中的大数

若数对按照递增顺序排列成(a, b)，且满足b = floor(a / 1.618)，则可确定你面对的数对(a, b)必然失败。

代码：

if a > b:
a, b = b, a
k = b - a
c = k * 1.6180339887498949
if int(c) == a:
print 'Loose'
else:
print 'Win'