洛谷P1117 棋盘游戏

洛谷1117 棋盘游戏

题目描述

在一个4*4的棋盘上有8个黑棋和8个白棋，当且仅当两个格子有公共边，这两个格子上的棋是相邻的。移动棋子的规则是交换相邻两个棋子。现在给出一个初始棋盘和一个最终棋盘，要求你找出一个最短的移动序列使初始棋盘变为最终棋盘。

Klux说：“这么简单的题目，我都会做！”

输入输出格式

输入格式：

第1到4行每行四个数字（1或者0），描述了初始棋盘

接着是一个空行

第6到9行每行四个数字，描述了最终棋盘

输出格式：

输出文件的只有一行是一个整数n，表示最少的移动步数。

输入输出样例

输入样例#1：

1111

0000

1110

0010

1010

0101

1010

0101

输出样例#1：

4

【思路】

宽搜+位运算。

由于要求最小步数可以看出BFS的基本框架，但是如果用矩阵存储状态的话太耗费空间而且很慢，注意到每个格子的状态非0即1而且总格子数目为16所以可以用二进制的方法存储状态，相应判断，转移，判重。

详见代码。

【代码】

#include<iostream>
#include<queue>
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<(c);a++)
using namespace std;

const int maxn = 16;
struct Node{
int num,d;
};
int A,B;
int vis[100000];

void BFS() {
queue<Node> q;
q.push((Node){A,0});
while(!q.empty()) {
Node u=q.front(); q.pop();
int tmp=u.num;
if(tmp==B) { cout<<u.d; return ; }
for(int i=15;i>=0;i--)
{
int x=(15-i)/4,y=(15-i)%4,w=1<<i,z;
if(y<3 && (tmp&(1<<i))!=(tmp&(1<<i-1))) {
z=1<<i-1;
if(!vis[tmp^z^w]) {
vis[tmp^z^w]=1;
q.push((Node){tmp^z^w,u.d+1});
}
}
if(x<3 && (tmp&(1<<i))!=(tmp&(1<<i-4))) {
z=1<<i-4;
if(!vis[tmp^z^w]) {
vis[tmp^z^w]=1;
q.push((Node){tmp^z^w,u.d+1});
}
}
}
}
}

int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
char c;
for(int i=15;i>=0;i--) {
cin>>c;
if(c!='0')  A += 1<<i;
}
for(int i=15;i>=0;i--) {
cin>>c;
if(c!='0')  B += 1<<i;
}
if(A==B) cout<<0;
else BFS();
}

另外STL的queue一定程度上的减慢速度，可以用d[][2]数组代替。