BZOJ 题目2152: 聪聪可可（树的点分治）

2152: 聪聪可可

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Description

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

Input

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

Output

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

Sample Input

5

1 2 1

1 3 2

1 4 1

2 5 3

Sample Output

13/25

【样例说明】

13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】

对于100%的数据，n<=20000。

HINT

Source

树的分治
ac代码

/**************************************************************
Problem: 2152
User: kxh1995
Language: C++
Result: Accepted
Time:444 ms
Memory:3464 kb
****************************************************************/

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define max(a,b) (a>b?a:b)
using namespace std;
#define N 20100
int head
,cnt,pre
,sum,son
,vis
,deep[3],root,dis
;
#define INF 0x3f3f3f3f
int n,m,ans,k;
struct s
{
int u,v,next,w;
}edge[N<<1];
void add(int u,int v,int w)
{
edge[cnt].u=u;
edge[cnt].v=v;
edge[cnt].w=w;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
}
int gcd(int a,int b)
{
if(a<b)
{
int t=a;
a=b;
b=t;
}
if(b==0)
return a;
return gcd(b,a%b);
}
void get_root(int u,int fa)
{
son[u]=1;
pre[u]=0;
int i;
for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(v==fa||vis[v])
continue;
get_root(v,u);
son[u]+=son[v];
pre[u]=max(pre[u],son[v]);
}
pre[u]=max(pre[u],sum-son[u]);
if(pre[u]<pre[root])
root=u;
}
void get_deep(int u,int fa)
{
deep[dis[u]]++;
int i;
for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(v==fa||vis[v])
continue;
dis[v]=(dis[u]+edge[i].w)%3;
get_deep(v,u);
}
}
int get_sum(int x,int now)
{
dis[x]=now%3;
deep[0]=deep[1]=deep[2]=0;
get_deep(x,0);
return deep[1]*deep[2]*2+deep[0]*deep[0];
}
void work(int x)
{
ans+=get_sum(x,0);
vis[x]=1;
int i;
for(i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(vis[v])
continue;
ans-=get_sum(v,edge[i].w);
sum=son[v];
root=0;
get_root(v,root);
work(root);
}
}
int main()
{
//int n,m;
//while(scanf("%d",&n)!=EOF)
//{
scanf("%d",&n);
int i;
cnt=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(i=1;i<n;i++)
{
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
add(u,v,w);
add(v,u,w);
}
sum=n;
pre[0]=INF;
memset(vis,0,sizeof(vis));
root=0;
get_root(1,0);
ans=0;
//memset(deep,0,sizeof(deep));
work(root);
int t=gcd(ans,n*n);
printf("%d/%d\n",ans/t,(n*n)/t);
//  }
}