用图语言描述一个智力题的求解过程

% 问题描述：
% 小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，
% 3月4日 3月5日 3月8日
% 6月4日 6月7日% 9月1日 9月5日
% 12月1日 12月2日 12月8日
% 张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
% 小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。
% 小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。
% 小明说：哦，那我也知道了。
% 请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天？
%% 构建图
g=graph;
g=g.addnode({'3月','6月','9月','12月','1日','2日','4日','5日','7日','8日'});
g=g.addedge([1 1 1 2 2 3 3 4 4 4],[7 8 10 7 9 5 8 5 6 10]);
figure(1),plot(g)
%% 小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。
a=find(g.degree==1);
for i=1:length(a)
g=g.rmedge(g.neighbors(a(i)),g.neighbors(g.neighbors(a(i))));
end
figure(2)
plot(g)
%% 小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。
g1=graph();
g1=g1.addnode(g.Nodes);
a=find(g.degree==1);
for i=1:length(a)
g1=g1.addedge(a(i),g.neighbors(a(i)));
end
g=g1;
plot(g)
%% 小明说：哦，那我也知道了。
g1=graph();
g1=g1.addnode(g.Nodes);
a=find(g.degree==1);
c=false(size(a));
for i=1:length(c)
if ~c(i)
[isina,loc]=ismember(g.neighbors(a(i)),a);
if isina
c(loc)=true;
g1=g1.addedge(a(i),a(loc));
end
end
end
g=g1;
figure
plot(g)