LeetCode Algorithms #258 <Add Digits>

Given a non-negative integer

num

,
repeatedly add all its digits until the result has only one digit.

For example:

Given

num = 38

, the process is like:

3
+ 8 = 11

,

1 + 1 = 2

. Since

2

has
only one digit, return it.

Follow up:

Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?

思路：

非零整数，每增加1，

1.如果个位是0~8，则是个位数加1，十位百位等都不会改变。

则会导致各个数位加和的结果加1。

2.如果个位数是9，个位加1变0，十位加1。

则会导致各个数位加和的结果减9加1。

这个规律在每一次加和这个数的各个数位时都有效，所以最终一定是一个以9为最小周期变化的结果。

验证代码：

#include <iostream>

int main(int argc, const char * argv[]) {
std::cout << "GoodMorning, Neuwyt!\n";
for(int idx = 1; idx < 100; idx++)
{
int tempResult = 0;
tempResult = idx%10 + idx/10;
if(tempResult/10)
{
tempResult = tempResult%10 + tempResult/10;
}
printf("%d, ", tempResult);
}
return 0;
}

输出结果：

GoodMorning, Neuwyt!
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

发现规律。

综上，解：

class Solution {
public:
int addDigits(int num) {
int result = 0;
result = 1 + (num-1)%9;
return result;
}
};

另：使用临时变量会导致解题的速度慢上几毫秒，但实际工作中更利于维护和阅读，本人工作的项目一般不太看重效率，也不是acm出身的，因此养成了这样写代码的习惯。