【BeiJing wc2012】【BZOJ2661】连连看

Description

凡是考智商的题里面总会有这么一种消除游戏。不过现在面对的这关连连看可不是QQ游戏里那种考眼力的游戏。我们的规则是，给出一个闭区间[a,b]中的全部整数，如果其中某两个数x,y（设x>y）的平方差x2-y2是一个完全平方数z2，并且y与z互质，那么就可以将x和y连起来并且将它们一起消除，同时得到x+y点分数。那么过关的要求就是，消除的数对尽可能多的前提下，得到足够的分数。快动手动笔算一算吧。

Input

只有一行，两个整数，分别表示a,b。

Output

两个数，可以消去的对数，及在此基础上能得到的最大分数。

Sample Input

1 15

Sample Output

2 34

HINT

对于30%的数据，1<=a,b<=100

对于100%的数据，1<=a,b<=1000

a,b非常小,爆枚出来连边

容量1,费用x+y

然后源点汇点对每个数连边,容量1,费用0

最大费用最大流

(题目里明明说y,z互质…然而黄学长写的是x,y互质而且A了_(:зゝ∠) _)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define MAXN 2010
#define MAXINT 0x7fffffff
using namespace std;
int a,b,top=1;
int ans1,ans2;
int dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
queue<int> q;
struct edge
{
int from,to,w,c;
edge *next,*rev;
}e[MAXN*MAXN],*prev[MAXN],*from[MAXN];
void insert(int u,int v,int w,int c)
{
e[++top].to=v;e[top].from=u;e[top].next=prev[u];prev[u]=&e[top];e[top].w=w;e[top].c=c;
}
void add(int u,int v,int w,int c)
{
insert(u,v,w,c);insert(v,u,-w,0);e[top].rev=&e[top-1];e[top-1].rev=&e[top];
}
int gcd(int x,int y)
{
return !y?x:gcd(y,x%y);
}
bool check(int x,int y)
{
if (x<y)    swap(x,y);
int z=(int)(sqrt(x*x-y*y));
return (x*x-y*y==z*z)&&(gcd(z,y)==1);
}
bool spfa()
{
for (int i=0;i<=2001;i++)   dis[i]=-MAXINT;
dis[0]=0;vis[0]=1;q.push(0);
while (!q.empty())
{
int x=q.front();q.pop();
for (edge *i=prev[x];i;i=i->next)
if (i->c&&i->w+dis[x]>dis[i->to])
{
dis[i->to]=i->w+dis[x];from[i->to]=i;
if (!vis[i->to])    vis[i->to]=1,q.push(i->to);
}
vis[x]=0;
}
return dis[2001]!=-MAXINT;
}
void dfs()
{
int minn=MAXINT;
for (edge *i=from[2001];i;i=from[i->from])  minn=min(minn,i->c);
for (edge *i=from[2001];i;i=from[i->from])  ans2+=minn*i->w,i->c-=minn,i->rev->c+=minn;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&a,&b);
for (int i=a;i<=b;i++)
for (int j=a;j<=b;j++)
if (i!=j&&check(i,j))   add(i,j+1000,i+j,1);
for (int i=a;i<=b;i++)  add(0,i,0,1),add(i+1000,2001,0,1);
while (spfa()) dfs();
for (int i=2;i<=top;i+=2)
if (e[i].to==2001&&e[i].c==0)   ans1++;
printf("%d %d\n",ans1/2,ans2/2);
}