codeforces 245H H. Queries for Number of Palindromes(区间dp)
2015-10-05 09:44
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codeforces 245H题目大意:
给出一个字符串,询问任意区间内的回文子串的个数。题目分析:
定义isPar[i][j]表示区间字符串[i,j]是否是回文,可以通过isPar[i+1][j-1]递推得到。定义dp[i][j]表示及区间[i,j]内的回文子串的个数,转移方程如下:dp[i][j]=dp[i+1][j]+dp[i][j−1]−dp[i+1][j−1]+isPar[i][j]
用到了一点容斥的思想。
AC代码:
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #define MAX 5007 using namespace std; char s[MAX]; int n,q,dp[MAX][MAX]; int isPar[MAX][MAX]; int check ( int l , int r ) { if ( l == r ) return 1; if ( s[l] != s[r] ) return 0; if ( r-l == 1 ) return 1; if ( isPar[l+1][r-1] ) return 1; return 0; } int main ( ) { while ( ~scanf ( "%s" , s ) ) { int n = strlen ( s ); memset ( isPar , 0 , sizeof ( isPar ) ); for ( int i = 0 ; i < n ; i++ ) dp[i][i] = 1; for ( int i = 0 ; i < n ; i++ ) for ( int j = 0 ; j+i < n ; j++ ) { int k = j+i; isPar[j][k] = check ( j , k ); } for ( int i = 1 ; i < n ; i++ ) { for ( int j = 0 ; j+i <n ; j++ ) { int k = j+i; dp[j][k] = dp[j][k-1] + dp[j+1][k]; if ( i > 1 ) dp[j][k] -= dp[j+1][k-1]; dp[j][k] += isPar[j][k]; } } scanf ( "%d" , &q ); while ( q-- ) { int l,r; scanf ( "%d%d" , &l , &r ); l--,r--; printf ( "%d\n" , dp[l][r] ); } } }
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