MathJax基础教程与快速参考

MathJax基础教程与快速参考

  MathJax是一款运行在浏览器中的开源的数学符号渲染引擎，使用MathJax可以方便的在浏览器中显示数学公式，不需要使用图片。可以解析LaTex、MathML和ASCIIMathMl的标记语言。

  在Stack Exchange上有一篇基础教程MathJax basic tutorial and quick reference很值得学习，顺便翻译一下。

  有两种公式显示形式，一种是嵌入在行内的公式，写在

$...$

内；另一种是单独展示的公式，使用

$$...$$

。这两种方式的渲染效果不同，如下所示：

$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}\tag{inline}$
$$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}\tag{displayed}$$

∑ni=0i2=(n2+n)(2n+1)6(inline)\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}\tag{inline}

∑i=0ni2=(n2+n)(2n+1)6(displayed)\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}\tag{displayed}

  希腊字母，小写形式，使用

\alpha, \beta, ..., \omega

，如：α,β,...,ω\alpha, \beta, ..., \omega；大写形式，使用

\Gamma, \Delta, ..., \Omega

，如：Γ,Δ,...,Ω\Gamma, \Delta, ..., \Omega。

  下标与上标符号，分别为

^

与

_

，如：

x_i^2

:x2ix_i^2。

  上标、下标以及其它操作符只作用于下一个组。一个组可以是单个符号，或者是由花括号

{...}

括起来的公式。例如使用10^10来表示10的10次方，但是会显示成101010^10，可以使用

$10^{10}$

来正确显示101010^{10}。使用花括号界定公式中应用上标或下标的更多例子如下：

x^5^6

:x^5^6x^5^6是错误的用法；

{x^y}^z

表示xyz{x^y}^z，

x^{y^z}

表示xyzx^{y^z}。另外，观察一下

x_i^2

x2ix_i^2与

x_{i^2}

xi2x_{i^2}之间的区别。

  小括号与中括号

() []

都是普通的符号()[]() []，可以直接使用。如果想使用大括号

{}

{}，则需要使用转义字符

\{\}

{}\{\}。

  不过这些括号直接用在公式中是没有大小尺度变化的，因此在一些公式中会显的特别小，如：

(\frac{\sqrt x}{y^3})

(x√y3)(\frac{\sqrt x}{y^3})。可以在括号前使用

\left( ... \right)

解决这一问题，使之自动调整括号在公式中的显示大小，如：

\left(\frac{\sqrt x}{y^3}\right)

(x√y3)\left(\frac{\sqrt x}{y^3}\right)。

  \left和\right可以用在如下一类的括号中：

(

与

）

(x)(x)，

[

与

]

[x][x]，

\{

与

\}

或

\lbrace

与

\rbrace

{x}\lbrace x \rbrace，

|

|x||x|，

\langle

与

\rangle

⟨x⟩\langle x \rangle，

\lceil

与

\rceil

⌈x⌉\lceil x \rceil，

\lfloor

与

\rfloor

⌊x⌋\lfloor x \rfloor。另外，也可以使用

.

隐藏括号，使之不显示，如：

\left.\frac{1}{2}\right\rbrace

12}\left.\frac{1}{2}\right\rbrace。

  求和符∑\sum与积分符∫\int，分别为

\sum

与

\int

。使用求和符与积分符时，需要指定上下标，如：

\sum_i^n

∑ni\sum_i^n。特别需要注意的是，如果角标不是单个字符时需要使用花括号

{...}

，如：

\sum_{i=0}^{\infty} i^2

∑∞i=0i2\sum_{i=0}^{\infty} i^2，求积符

\prod

∏\prod、求积分符

\int

∫\int、并集符

\bigcup

⋃\bigcup、交集符

\bigcap

⋂\bigcap、双重积分符

\iint

∬\iint等类似。

  分数，有两种方式实现分数，一种是

\frac ab

ab\frac ab，

\frac {a+1}{b+1}

a+1b+1\frac {a+1}{b+1}；另一种是使用

\over

a+1b+1{a+1 \over b+1}。

  字体。

\mathbb

或

\Bbb

blackboard bold：ABCabc\mathbb{ABCabc}。

\mathbf

boldface：ABCabc\mathbf{ABCabc}。

\mathtt

typewritter font：ABCabc\mathtt{ABCabc}。

\mathrm

roman font：ABCabc\mathrm{ABCabc}。

\mathsf

sans-serif font：ABCabc\mathsf{ABCabc}。

\mathcal

calligraphic letters：ABCabc\mathcal{ABCabc}。

\mathscr

script letters：ABCabc\mathscr{ABCabc}。

\mathfrak

Fraktur letters：ABCabc\mathfrak{ABCabc}。

  开根号

\sqrt

\sqrt\sqrt，

\sqrt{x^3}

x3−−√\sqrt{x^3}，

\sqrt[3]{\frac xy}

xy−−√3\sqrt[3]{\frac xy}。对于更复杂的表达式，可以考虑使用

{...}^{1/2}

代替。

  一些特殊的函数，如

lim

,

sin

,

max

,

ln

等，使用

\sin

,

\lim

表示正弦函数sinx\sin x，而不是

$sin x$

表示正弦函数sinxsin x，其它类似。对于

\lim

，可以附加一个下标记号，如：

\lim_{x \to 0}

limx→0\lim_{x \to 0}。

  此外，还有大量的特殊符号与记法，这里列举一些最常用的，更加详细的符号说明参见The Comprehensive LaTex Symbol与LaTeX and AMS-LaTex Symbols。

关系操作符:

\lt \gt \le \ge \neq

<,>,≤,≥,≠\lt, \gt, \le, \ge, \neq，也可以在这些符号前加上

\not

表示非,如：

\not\lt

≮\not\lt。

算术操作符：

\times \div \pm \mp

×,÷,±,∓\times, \div, \pm, \mp。

\cdot

表示居中的点x⋅yx \cdot y。

集合操作符：

\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing

∪∩∖⊂⊆⊊⊃∈∉∅∅\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing。

排列组合：

{n+1 \choose 2k}

或

\binom{n+1}{2k}

(n+12k){n+1 \choose 2k}。

箭头：

\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto

→→←⇒⇐↦\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto。

逻辑操作符：

\land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash

∧∨¬∃∀⊤⊥⊢⊨\land \lor \lnot \exists \forall \top \bot \vdash \vDash。

\star \ast \oplus \circ \bullet

⋆∗⊕∘∙\star\, \ast\, \oplus\, \circ\, \bullet

\approx \sim \simeq \cong \equiv \prec

≈∼≃≅≡≺\approx\, \sim \, \simeq\, \cong\, \equiv\, \prec。

\infty \aleph_0

∞ℵ0\infty\, \aleph_0

\nabla \partial

∇∂\nabla\, \partial

\Im \Re

IR\Im\, \Re。

对于求模值，使用

\pmod

：a\equiv b\pmod n a≡b(modn)a\equiv b\pmod n。

省略号：

\ldots

a1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots ,a_n 与

\cdots

a1+a2+⋯+ana_1+a_2+\cdots+a_n。

希腊字符做变量的形式：

\epsilon, \varepsilon

ϵ,ε\epsilon, \varepsilon，

\phi \varphi

ϕφ\phi\, \varphi。以及其它的角标小写字母，如：

\ell

ℓ\ell。

*顶部符号：

\hat

x^\hat x

\widehat

xyˆ\widehat{xy}

\overline

xy¯¯¯¯\overline{xy}

\overrightarrow

x→\overrightarrow{x}

\dot

x˙\dot{x}

\ddot

x¨\ddot{x}。

  空格

\, \; \quad \qquad

a\,b a\;b a \quad b a \qquad b

aba\,b aba\;b aba \quad b aba \qquad b。

  矩阵：使用

$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$

这样的形式来表示矩阵，在

\begin{matrix}`与`\end{matrix}

之间加入矩阵中的元素即可。矩阵的行之间使用\分隔，列之间使用&分隔。如：

\begin{matrix} 1&0&0 \\ 0&1&0 \\ 0&0&1 \end{matrix}

100010001\begin{matrix} 1&0&0 \\ 0&1&0 \\ 0&0&1 \end{matrix}。

  带括号的矩阵：

{matrix}

替换为

{pmatrix}、{bmatrix}、{Bmatrix}、{vmatrix}、{Vmatrix}

。同样也可以使用

\left \right

。如：

(1001)(pmatrix)\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}\tag{pmatrix}

[1001](bmatrix)\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}\tag{bmatrix}

{1001}(Bmatrix)\begin{Bmatrix}1&0\\0&1\end{Bmatrix}\tag{Bmatrix}

∣∣∣1001∣∣∣(vmatrix)\begin{vmatrix}1&0\\0&1\end{vmatrix}\tag{vmatrix}

∥∥∥1001∥∥∥(Vmatrix)\begin{Vmatrix}1&0\\0&1\end{Vmatrix}\tag{Vmatrix}

  矩阵中省略元素：

\cdots

⋯\cdots,

\ddots

⋱\ddots,

\vdots

⋮\vdots。如：

⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜12⋮n12⋮n⋯⋯⋱⋯12⋮n⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟\begin{pmatrix}1&1&\cdots&1\\2&2&\cdots&2\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\n&n&\cdots&n\end{pmatrix}

  方程组使用

\begin{array}...\end{array}

与

\left{...\right.

，如：

f(n)=\left\{\begin{array}{c} n/2, & \text{if n is even}\\3n+1, & \text{if n is odd}\end{array}\right.

f(n)={n/2,3n+1,if n is evenif n is oddf(n)=\left\{\begin{array}{c} n/2, & \text{if n is even}\\3n+1, & \text{if n is odd}\end{array}\right.

  也可以使用

\begin{cases}...\end{cases}

，此时不需要

\left

与

\right

，如：

f(n)=\begin{cases}n/2, & \text{if n is even}\\3n+1, & \text{if n is odd}\end{cases}

f(n)={n/2,3n+1,if n is evenif n is oddf(n)=\begin{cases}n/2, & \text{if n is even}\\3n+1, & \text{if n is odd}\end{cases}

  恩，就这些也基本够用了。更多内容请参见官网。

参考资料

1. MathJax basic tutorial and quick reference

2. MathJax

3. MathJax中文文档