将中序表达式转为后序表达式

中序表达式：操作运算符在中间，被操作数在操作运算符的两侧的表达式。一般书面上的表达式大多数都是中序表达式，人们看起来直观易懂。

后序表达式：要求操作符出现在其操作数之后。后序表达式易于计算机处理，因为表达式中可以没有括号，而且只需要单向扫描，不再需要考虑运算符的优先级。

举例：

中序表达式：

2*3/(2-1)+3 *(4-1)

后序表达式：

2321-/* 341- * +

转换的过程主要用到堆栈的性质，转换程序如下：

public class InfixToPostfix {
public static boolean isWord(String s) {
return s.matches("\\w");
}
public static boolean isOpr(String s) {
return (s.equals("+")||s.equals("-")||s.equals("*")||s.equals("/"))?true:false;
}

public static void main(String[] args) {
In in=new In("D:\\InfixToPostfix.txt");
String string=in.readAll();
String[] strings =string.split("");
StringBuilder expr=new StringBuilder();
Stack<String> oprStack=new Stack<>();

for (int i = 0; i < strings.length; i++) {
if (isWord(strings[i])) {
// 如果是数字或者字母则直接组成表达式
expr.append(strings[i]);
}else if (strings[i].equals("(")) {
// 如果是左括号则直接压入
oprStack.push("(");
}else if (isOpr(strings[i])) {
// 如果是操作符需要考虑优先级
if (strings[i].equals("+")||strings[i].equals("-")) {
// +-运算需要比较当前操作符栈顶的优先级才能入栈
if (oprStack.isEmpty()) {
oprStack.push(strings[i]);// 栈空则直接入栈
}else {
// 如果栈顶优先级更高，则要将栈顶出栈并组成表达式，直到栈顶的优先级和+-的一样
while(oprStack.peek().equals("*")||oprStack.peek().equals("/")){
expr.append(oprStack.pop());
if (oprStack.isEmpty()) {
break;
}
}
//将当前操作符入栈
oprStack.push(strings[i]);
}
}else if (strings[i].equals("*")||strings[i].equals("/")) {
// 表达式中*/的优先级最高，不用比较
oprStack.push(strings[i]);
}
}else if (strings[i].equals(")")) {
// 如果是右括号，则操作符出栈直到匹配到左括号
while (!oprStack.peek().equals("(")) {
expr.append(oprStack.pop());
}
oprStack.pop();// 匹配到的左括号最后也要出栈
}
}
// 将栈中剩余的操作符出栈组成表达式
while (!oprStack.isEmpty()) {
expr.append(oprStack.pop());
}
System.out.println(expr);
}
}

注意：两个原则

如果要放入的运算符的运算级低于栈顶的运算符，那么就将栈顶的运算符出栈并组成后序表达式，直到栈顶的运算符运算优先级低于或等于要放入栈中的运算符的优先级

如果是左括号直接入栈，如果是右括号，就将栈中运算符出栈组成后序表达式，直到和左括号匹配。