nyoj-40 公约数和公倍数【辗转相除法】

公约数和公倍数

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难度：1

描述 小明被一个问题给难住了，现在需要你帮帮忙。问题是：给出两个正整数，求出它们的最大公约数和最小公倍数。

输入 第一行输入一个整数n（0<n<=10000)，表示有n组测试数据;

随后的n行输入两个整数i,j（0<i,j<=32767)。 输出 输出每组测试数据的最大公约数和最小公倍数 样例输入

3
6 6
12 11
33 22

样例输出
6    6
         1    132

         11   66

题目详解：

        用较小数除较大数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，令除数做新的较大数，余数做新的较小数，用新的较小数除较大数，如此反复，直到最后余数为0，最大公约数=最后的除数，最小公倍数=最初的两数乘积/最大公约数

        用辗转相除法求最大公约数与最小公倍数时，如果最后的余数=1，那么这两个数互质，最大公约数为1.

 

ac  code:

#include<stdio.h>
int acd()
{
int n,i,j,k,temp;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%d%d",&i,&j);
if(i<j)
{
temp=i;
i=j;
j=temp;
}
k=i*j;
while(j!=0)//
{
temp=i%j;//较大数/较小数
i=j;
j=temp;
}
printf("%d %d",i,k/i);
}
}
int main()
{
acd();
return 0;
}