动态规划——最长公共上升子序列LCIS

问题


分析
结合最长公共子序列和最长上升子序列来解决这个问题，定义状态dp[i][j]表示A串中前i个字符和B串中前j个字符且以B[j]为结尾的最长公共上升子序列的长度。则有状态转移方程：【在进行动态规划状态的设计的时候，要简单、详尽的描述状态信息】

if (A[i] != B[j])
dp[i][j] = dp[i-1][j];
else
dp[i][j] = max(dp[i-1][k]) + 1; (1 <= k <= j - 1 && B[j] > B[k])

实现

for(int i = 1; i <= n; i ++){
int maxn = 0;
for(int j = 1; j <= m; j ++){
if(A[i]!=B[j])
dp[i][j] = dp[i-1][j];
if(A[i] > B[j])
maxn = max(maxn, dp[i-1][j]);
if(A[i] == B[j])
dp[i][j] = maxn + 1;
}
}
int mm = 0;
for(int i = 1;i <= m; i ++)
mm = max(mm, dp
[i]);