bzoj 1051[HAOI2006]受欢迎的牛|tarjan|水题

Description

每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛，给你M对整数(A,B)，表示牛A认为牛B受欢迎。 这种关系是具有传递性的，如果A认为B受欢迎，B认为C受欢迎，那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Input

第一行两个数N,M。 接下来M行，每行两个数A,B，意思是A认为B是受欢迎的（给出的信息有可能重复，即有可能出现多个A,B）

Output

一个数，即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Sample Input

3 3

1 2

2 1

2 3

Sample Output

1

Hint

100%的数据N<=10000,M<=50000

Source

HAOI2006

题解

水题一枚……

tarjan找强连通分量 缩点重构图 当出度为0的点有且仅有一个时 此点所含的原图的点为答案 否则为零

代码

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int  maxn=10010;
int low[maxn],q[maxn],belong[maxn],dfn[maxn],head[maxn],h[maxn],v[maxn],cnt,scc,n,m,top,tim;;
struct data{int to,next;};
data e[maxn*5],ed[maxn*5];
bool inq[maxn];
inline void insert(int u,int v){cnt++;e[cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;}
inline void ins(int u,int v){cnt++;e[cnt].to=v;e[cnt].next=h[u];h[u]=cnt;}
void tarjan(int x)
{
int now=0;
low[x]=dfn[x]=++tim;
q[++top]=x;inq[x]=1;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
{
if(!dfn[e[i].to]){tarjan(e[i].to);low[x]=min(low[x],low[e[i].to]);}
else if(inq[e[i].to]){low[x]=min(low[x],dfn[e[i].to]);}
}
if(low[x]==dfn[x])
{
scc++;
while(now!=x)
{
now=q[top];top--;
belong[now]=scc;
v[scc]++;//记录缩点中含有原图的几个点
inq[now]=0;
}
}
}
void rebuild()
{
cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int k=head[i];k;k=e[k].next)
{
if(belong[i]!=belong[e[k].to])
{
ins(belong[i],belong[e[k].to]);
}
}
}
}
void solve()
{
cnt=0;//这里cnt的作用为记录出度为0的边（懒得申请新变量了QAQ）
int ans=0;
for(int i=1;i<=scc;i++)
if(!h[i])
{
if(ans){ans=0;break;}
else ans=v[i];
}
printf("%d",ans);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
insert(u,v);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!dfn[i])tarjan(i);//tarjan缩点
rebuild();//图的重构
solve();
return 0;
}

——既然选择了远方，便只顾风雨兼程