[leetcode-279]Perfect Squares(java)

问题描述：

Given a positive integer n, find the least number of perfect square numbers (for example, 1, 4, 9, 16, …) which sum to n.

For example, given n = 12, return 3 because 12 = 4 + 4 + 4; given n = 13, return 2 because 13 = 4 + 9.

分析：这道题并没有想出来，看到网上提到动态规划算法时，还在想这题怎么动态规划，后来才知道确实是动态规划，对于要求的当前节点而言都是从前面的节点转移过来的，只是这些转移节点并非一个，而是多个，比如1*1，2*2，3*3，，，那么相应的res[i-1]、res[i-4]、res[i-9]等等都是转移点。从这些候选项中找到最小的那个，然后加1即可。

代码如下：280ms

[code]public class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        int[] res = new int[n+1];
        res[0] = 0;

        for(int i = 1;i<=n;i++){
            int minNum = Integer.MAX_VALUE;

            for(int base = 1;i-base*base>=0;base++){
                if(res[i-base*base]<minNum)
                    minNum = res[i-base*base];
            }
            res[i] = minNum+1;
        }
        return res
;
    }
}