POJ 1651 Multiplication PuzzleDP方法:

有N张写有数字的卡片排成一行，按一定次序从中拿走N-2张（第1张和最后一张不能拿），每次只拿一张，取走一张卡片的同时，会得到一个分数，分值的计算方法是：要拿的卡片，和它左右两边的卡片，这三张卡片上数字的乘积。按不同的顺序取走N-2张卡片，得到的总分可能不相同，求出给定一组卡片按上述规则拿取的最小得分。

DP式子：
dp[L][R] = min(dp[L][R], dp[L][k]+dp[k][R] + a[L]*a[k]*a[R]);

两种方法：

================================================================================

记忆化搜索：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL INF = 0xfffffff;
const LL maxn = 255;
int dp[maxn][maxn], a[maxn];

int DFS(int L,int R)
{
if(dp[L][R])
return dp[L][R];
if(R-L <= 1)
return 0;
dp[L][R] = INF;
for(int k=L+1; k < R; k++)
dp[L][R] = min(dp[L][R], DFS(L,k)+DFS(k,R) + a[L]*a[k]*a[R]);

return dp[L][R];
}

int main()
{
int n;
while(cin >> n)
{
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for(int i=1; i<= n; i++)
cin >> a[i];

printf("%d\n", DFS(1,n));
}
return 0;
}
/*
6
10 1 50 50 20 5
**/

===================================================================================================

DP方法:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL INF = 0xfffffff;
const LL maxn = 255;
int dp[maxn][maxn], a[maxn];

int main()
{
int n;
while(cin >> n)
{
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for(int i=1; i<= n; i++)
cin >> a[i];

for(int len=2; len <=n; len ++)
{
for(int i=1; i+len<=n; i++)
{
int j = i+len;
for(int k=i+1; k<j; k++)
{
if(dp[i][j] == 0)
dp[i][j] = dp[i][k] + dp[k][j] + a[i]*a[j]*a[k];
else
dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k] + dp[k][j] + a[i]*a[j]*a[k]);
}
}
}
cout << dp[1]
<< endl;
}
return 0;
}
/*
6
10 1 50 50 20 5
**/