poj_3250 单调栈

题目大意

N头牛排成一列，每头牛A都能看到它前面比它矮的牛i，若前面有一个比他高的牛X，则X之前的牛j，A都无法看到。给出N头牛的高度，求出这N头牛可以看到牛的数目的总数。

题目分析

画图之后，可以很容易看出是典型的单调栈问题。单调栈问题中栈元素一般有两个属性：一是牛的索引位置，二是牛的高度。每次得到一个牛index的高度height之后，都和栈顶元素进行比较，若height > stack[top].height 则直接将(新牛的高度height，新牛的索引index）入栈，否则，弹栈，直到栈顶元素stack[top].height < height，再将(新牛的高度height，新牛的索引index）入栈。
在牛A被出栈的时候，可以获得牛A能够看到的牛的个数（即新入栈的牛B的索引index_b - 牛A的索引index_a）。最后记得清空栈元素来获得所有值。

实现(c++)

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#define MAX_COW_NUM 80005
int st[MAX_COW_NUM][2];
int gCanSeeNum[MAX_COW_NUM];

int main(){
int n;
scanf("%d", &n);
int height, top = -1;
long long sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++){
scanf("%d", &height);
while (top >= 0 && st[top][1] <= height){
gCanSeeNum[st[top][0]] = i - st[top][0] - 1;
sum += gCanSeeNum[st[top][0]];
top--;
}
top++;
st[top][0] = i;
st[top][1] = height;
}
while (top >= 0){
gCanSeeNum[st[top][0]] = n - st[top][0] - 1;
sum += gCanSeeNum[st[top][0]];
top--;
}
printf("%lld\n", sum);
return 0;
}