nyoj 1087 摆方格

摆方格

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB难度：2描述 给你一个n*n的方格，每个方格里的数必须连续摆放如

１	２
４	３

，下图为不连续的，请输出从左上角到右下角的对角线上的最大和

１	３
４	２

输入输入包含多组测试数据。每一行包括一个数据n，表示n*n的方格（保证所有数据在2^64范围内且n>0）输出每行输出占一行，输出最大的对角线之和。样例输入

1

2

3

样例输出

1

6

19

多画几组，找规律！

n=1

1

n=2

  21

3 4  //4  2

n=3

   3 21

4 7 8

5 6 9 //9  7  3(7/2)

   n=4   9101516   811141  71213 2  65   4 3  //16 14 12  6(12/2)

5

  1516171819  1413 22 21 20  1112 23  2  1  10 25 24  3   4   9   8   7  6  5  // 25 23  21 19 9(19/2)

规律：等差k-1项+最后一项/2

代码：

    [code] #include<stdio.h>#include<string.h>#define N1100//int a;int main(){	long long  n;	while(scanf("%lld",&n)!=EOF)	{		long long  i,j,k;	     k=n*n;		long long sum=0;		for(i=0;i<n-1;i++)		{			sum+=k;			k-=2;		}		k/=2;		sum+=k;		printf("%lld\n",sum+1);	}	return 0;}        

下面是个等差公式推出来的：[/code]

      [code] #include<stdio.h>int main(){	long long  n;	while(scanf("%lld",&n)!=EOF)	{		if(n&1)		printf("%lld\n",n*n*n-3*n*n/2+2*n-1);		else		printf("%lld\n",n*n*n-3*n*n/2+2*n);	}	return 0;}        

[/code]