LA 4329 - Ping pong(树状数组)

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该题非常经典，我们可以枚举每一个当裁判的人，将问题转化为求某个数左边和右边比他小的数有多少。

怎么办呢？我们先来求某个数左边比他技能值小的数字个数c[i]，d[i]数组类似

我们知道树状数组可以快速求前缀和单点修改。 那么我们不妨将技能值作为bit数组下标，那么我们只需要从左向右扫一遍，每次单点更新，将当前技能值a[i]的个数+1，那么sum(a[i]-1)就是比当前能力值小的数字个数了。

细节参见代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<list>
#include<cmath>
#include<set>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 20000 + 3;
const int maxm = 100000 + 5;
int T,n,m,l,r,a[maxn],c[maxn],x[maxm],d[maxn],bit[maxm+5];
ll sum(int x) {
    ll ret = 0;
    while(x > 0) {
        ret += bit[x]; x -= (x & -x);
    }
    return ret;
}
void add(int x,int d) {
    while(x <= maxm) {
        bit[x] += d; x += (x & -x);
    }
}
int main() {
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d",&n);
        memset(bit,0,sizeof(bit));
        memset(x,0,sizeof(x));
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            add(a[i],1);
            c[i] = sum(a[i]-1);
        }
        memset(bit,0,sizeof(bit));
        memset(x,0,sizeof(x));
        for(int i=n;i>=1;i--) {
            add(a[i],1);
            d[i] = sum(a[i]-1);
        }
        ll ans = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ans += (c[i]*(n-i-d[i])+d[i]*(i-c[i]-1));
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}