HDU5452 Minimum Cut(树链剖分)
2015-09-22 11:20
344 查看
转载地址:http://www.hardbird.net/hdu-5452-minimum-cut%EF%BC%88%E6%A0%91%E9%93%BE%E5%89%96%E5%88%86%EF%BC%89/
题意:
给一个无向图和它的一个生成树,要求找到一个最小割,使得有且只有一条生成树上的一条边属于割集,输出割集的大小。
分析:
因为生成树中只有一条边属于割集,那么割对生成树来说只是分成了两个子树,那么就考虑割生成树上割哪条边是最优的。首先用生成树建树剖,对于每条非树边的两个端点u和v,对 u – v 在生成树上的简单路径上的边权值加一,最后找到所有边权值最小的边,就是属于最小割的边。所有对找到的这条边的权值做贡献的边,一定是跨越了以这条边分开的两个子树,即如果要分开这两个子树,这些边也要割掉,这些边就是要求的最小割集。
这题貌似是卡常了,路径上边权加一的操作不能用线段树或者树状数组,因为是操作完成后才对边权进行遍历,所以可以用离线标记来实现。
题意:
给一个无向图和它的一个生成树,要求找到一个最小割,使得有且只有一条生成树上的一条边属于割集,输出割集的大小。
分析:
因为生成树中只有一条边属于割集,那么割对生成树来说只是分成了两个子树,那么就考虑割生成树上割哪条边是最优的。首先用生成树建树剖,对于每条非树边的两个端点u和v,对 u – v 在生成树上的简单路径上的边权值加一,最后找到所有边权值最小的边,就是属于最小割的边。所有对找到的这条边的权值做贡献的边,一定是跨越了以这条边分开的两个子树,即如果要分开这两个子树,这些边也要割掉,这些边就是要求的最小割集。
这题貌似是卡常了,路径上边权加一的操作不能用线段树或者树状数组,因为是操作完成后才对边权进行遍历,所以可以用离线标记来实现。
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<vector> #include<algorithm> #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") using namespace std; const int maxn = 2*1e4 + 100; int sz[maxn], son[maxn], fa[maxn], top[maxn], deep[maxn]; int p[maxn], fp[maxn], pos; int ans[maxn]; vector<int> G[maxn]; void init(int n) { pos = 0; memset(son, -1, sizeof(son)); memset(ans, 0, sizeof(ans)); for(int i = 0; i <= n; i++) G[i].clear(); } void dfs1(int u, int f, int d) { fa[u] = f; deep[u] = d; sz[u] = 1; for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) { int v = G[u][i]; if(v == f) continue; dfs1(v, u, d+1); sz[u] += sz[v]; if(son[u]==-1 || sz[son[u]] < sz[v]) son[u] = v; } } void dfs2(int u, int sp) { top[u] = sp; p[u] = pos++; fp[pos-1] = u; if(son[u] != -1) dfs2(son[u], sp); for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) { int v = G[u][i]; if(v==son[u] || v==fa[u]) continue; dfs2(v, v); } } void Change(int u, int v) { int f1 = top[u], f2 = top[v]; while(f1 != f2) { if(deep[f1] < deep[f2]) { swap(u, v); swap(f1, f2); } ans[p[f1]]++; ans[p[u]+1]--; u = fa[f1]; f1 = top[u]; } if(u == v) return ; if(deep[u] > deep[v]) swap(u, v); ans[p[son[u]]]++; ans[p[v]+1]--; } int main() { int T, cnt, n, m, a, b; scanf("%d", &T); for(cnt = 1; cnt <= T; cnt++) { scanf("%d%d", &n, &m); init(n); for(int i = 1; i < n; i++) { scanf("%d%d", &a, &b); G[a].push_back(b); G[b].push_back(a); } dfs1(1, -1, 1); dfs2(1, 1); for(int i = 0; i < m-n+1; i++) { scanf("%d%d", &a, &b); Change(a, b); } int res = m; for(int i = 1; i < n; i++) { ans[i] += ans[i-1]; res = min(res, ans[i]); } printf("Case #%d: %d\n", cnt, res+1); } return 0; }
相关文章推荐
- c++ 用宏定义一个函数
- 网络架构、云平台和微信公众平台开发接入
- 2015-9月份,Android开发,面试题总结,主要记录没有答出来的问题
- sql: sq_helptext
- Titan漫谈(一)
- 关于IOS平台APP审核加速
- Laravel模板引擎Blade中section的一些标签的区别介绍
- 【Android】FragmentTabHost实现问题记录
- OS X下使用vagrant安装ubuntu环境
- 转载:通过Java API编程实现Nutch Crawler抓取数据存储到MySQL数据库
- android 报错记录
- “假作真时真亦假”:分类器设计中几个常见的评价指标
- python 监测主机是否alive
- 华硕电脑升级Win10出现蓝屏怎么办?建议手动更新电脑驱动
- 用kettle 一套完整的数据库迁移
- 随笔—gdb调试多文件工程加断点
- js 有框架页面跳转(target)三种情况下的应用(转载)
- hibernate连接查询
- php与redis使用经验分享
- C++ 指针