HDU 3276 Graph and Queries [离线+并查集+treap]

题意：给出N个点以及其权值，M条边，30余万个操作（这里很坑，一开始数组笑了被坑的T到死）；

操作1：将一开始图中某些边删除，如果已经删了就忽视此操作

操作2：将某个点的权值更改。

操作3：将某点联通的点集中第K大的数加到累加器。（注意K不保证对，又是一个坑点，没有特判我的程序跑了4500MS，卡过，判了1250MS......）

最后询问：累加器除以操作三的总数，保留6位小数。（小心操作三只有0个，要特判输出0，以及记得+CASE.....这里又WA到死）

范围：N<=2W ， M<=6W 操作数小于40W

解法：操作从后往前遍历，查找第K大显然需要一个平衡树，并且此时的加边变成了合并操作，使用启发式合并可以N*LOGN*LOGN完成所有的合并，修改点值只需要在treap里删除并添加一个点，总的时间复杂度是（N*LOGN*LOGN+M*logN）

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<bitset>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
template <class T>
bool scanff(T &ret){ //Faster Input
char c; int sgn; T bit=0.1;
if(c=getchar(),c==EOF) return 0;
while(c!='-'&&c!='.'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();
sgn=(c=='-')?-1:1;
ret=(c=='-')?0:(c-'0');
while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0');
if(c==' '||c=='\n'){ ret*=sgn; return 1; }
while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret+=(c-'0')*bit,bit/=10;
ret*=sgn;
return 1;
}
#define inf 1073741823
#define llinf 4611686018427387903LL
#define PI acos(-1.0)
#define lth (th<<1)
#define rth (th<<1|1)
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define drep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define gson(i,root) for(int i=ptx[root];~i;i=ed[i].next)
#define tdata int testnum;scanff(testnum);for(int cas=1;cas<=testnum;cas++)
#define mem(x,val) memset(x,val,sizeof(x))
#define mkp(a,b) make_pair(a,b)
#define findx(x) lower_bound(b+1,b+1+bn,x)-b
#define pb(x) push_back(x)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;

/************************************
orz学习计划：               STATE:
treap、splay                -ing
替罪羊树                    -wait
树链剖分
主席树
树套树
可持久化数据结构（论文）
LC（论文）
K-d Tree
*************************************/
const int NN=400400;
//TREAP
int root[NN],tot;
struct node{
int l,r,val,rnd,size;
}t[NN*2];
void maintain(int x){
if(x>0)t[x].size=t[t[x].l].size+t[t[x].r].size+1;
}
void lturn(int &x){
int tmp=t[x].r;
t[x].r=t[tmp].l;
t[tmp].l=x;
maintain(x);
x=tmp;
}
void rturn(int &x){
int tmp=t[x].l;
t[x].l=t[tmp].r;
t[tmp].r=x;
maintain(x);
x=tmp;
}
void insert(int &x,int val){
//printf("~~~~>%d %d\n",x,val);
if(x==0){
x=++tot;
t[x].val=val;
t[x].rnd=rand();
t[x].size=1;
t[x].l=t[x].r=0;
return;
}
if(val<t[x].val){
insert(t[x].l,val);
if(t[t[x].l].rnd<t[x].rnd)rturn(x);
}
else {
insert(t[x].r,val);
if(t[t[x].r].rnd<t[x].rnd)lturn(x);
}
maintain(x);
}
void erase(int &x,int val){
if(val>t[x].val)erase(t[x].r,val);
else if(val<t[x].val)erase(t[x].l,val);
else{
if(t[x].l==0)x=t[x].r;
else if(t[x].r==0)x=t[x].l;
else{
if(t[t[x].l].rnd<t[t[x].r].rnd){
rturn(x);
erase(t[x].r,val);
}
else{
lturn(x);
erase(t[x].l,val);
}
}
}
maintain(x);
}
void merge(int &x,int &y){
insert(y,t[x].val);
if(t[x].l)merge(t[x].l,y);
if(t[x].r)merge(t[x].r,y);
}
int findk(int x,int val){
int lsz=t[t[x].l].size;
if(lsz+1==val)return t[x].val;
if(lsz+1>val)return findk(t[x].l,val);
return findk(t[x].r,val-lsz-1);
}

void dfs(int x){
printf("-->%d val=%d \n",x,t[x].val);
if(t[x].l)dfs(t[x].l);
if(t[x].r)dfs(t[x].r);
}

//UNION FIND SET
int f[NN],sz[NN];
int find(int x){
return (x==f[x])?x:find(f[x]=f[f[x]]);
}
void connec(int x,int y){
int i=find(x);
int j=find(y);
if(i==j)return;
if(sz[i]>sz[j])swap(i,j);
sz[j]+=sz[i];
f[i]=j;
merge(root[i],root[j]);
}

//INIT
int n,m,a[NN],qn;
struct edge{
int x,y;
}ed[NN];
struct query{
int op,x,y;
}q[NN];
bool vis[NN];
void init(){
char s[5];
rep(i,1,n)scanf("%d",&a[i]);
rep(i,1,m)scanf("%d%d",&ed[i].x,&ed[i].y),vis[i]=1;
qn=0;
while(scanf("%s",s)){
if(s[0]=='E')break;
if(s[0]=='D'){
q[++qn].op=1,scanf("%d",&q[qn].x);
if(!vis[q[qn].x])qn--;
vis[q[qn].x]=0;
}
if(s[0]=='Q')q[++qn].op=2,scanf("%d%d",&q[qn].x,&q[qn].y);
if(s[0]=='C'){
q[++qn].op=3;
int idx;
scanf("%d",&idx);
q[qn].x=idx;
q[qn].y=a[idx];
scanf("%d",&a[idx]);
}
}
rep(i,1,n)f[i]=i,sz[i]=1;
rep(i,1,n){
t[i].val=a[i];
t[i].rnd=rand();
t[i].size=1;
t[i].l=t[i].r=0;
root[i]=i;
}
tot=n;
}
void modify(int x,int val){
int i=find(x);
erase(root[i],a[x]);
a[x]=val;
insert(root[i],val);
}
int main(){
int cas=0;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
cas++;
if(n==0&&m==0)break;
init();
rep(i,1,m)if(vis[i])connec(ed[i].x,ed[i].y);
double ans=0.0;
int cot=0;
drep(i,qn,1){
if(q[i].op==1){
connec(ed[q[i].x].x,ed[q[i].x].y);
}
if(q[i].op==2){
cot++;
int x=q[i].x;
int y=q[i].y;
x=find(x);
if(y>sz[x]||y<=0)continue;
ans+=double(findk(root[x],sz[x]-(y-1)));
}
if(q[i].op==3){
modify(q[i].x,q[i].y);
}
}
printf("Case %d: ",cas);
if(cot==0)printf("%.6f\n",ans);
else printf("%.6f\n",ans/double(cot));
}
return 0;
}