算法与数据结构笔记

1. 求两个数的最大公约数： 辗转相除法

int gcd(int x,int y){
if(y==0)
return x;
else
return gcd(y,x%y);
}

2. 求一个数的质因数分解：短除法

void f(int x){
while(x>1) {
for(int i=2;i<x;++i){
if(x%i==0) {
cout<<i<<endl;
x=x/i;
break;
}
}
}
}

3.next数组的求解方法：

next数组下标从1开始计算

next[1] 肯定是 0

next[2] 肯定是 1

next
的情况，将前面n-1个字符，计算从首尾开始组成最大的相同子串的长度，如果找到，那么next值是该长度加1，否则next值是1。

举例

next[6]的计算，字符串第六位是 a ，( ababa a ababaa)

将前面的5个字符，从头尾开始取4个组成子串比较，如果不相等，则从首尾取3个字符组成子串继续比较，并以此类推， 如果一直比较到最后一个字符都不相等，那么该next值为1。

4个字符的情况：abab : baba

3个字符的情况：aba : aba 此时相等，那么next[6] = 3+1 = 4

4.n个数进栈，可能的出栈顺序有多少种？

卡塔兰数，