POJ 2718 Smallest Difference(DFS+全排列函数)

http://poj.org/problem?id=2718

题意： 给从0….9的几个数，让其组成两个整数，保证每个整数没有前导0。求这两个整数的最小差。

思路：开始用爆搜将所有的情况都枚举出来求解，结果没有出乎意料的T了。然后想到 如果要使这两个数的差最小，那么应该让这两个数的数的位数接近相等，只需要DFS(n/2) 层。然后剩下的n/2个数可以用一个全排列函数来列出所有的情况再一一求解即可。

From:http://blog.sina.com.cn/s/blog_9f7ea4390101101u.html

这是一个求一个排序的下一个排列的函数，可以遍历全排列,要包含头文件

下面是以前的笔记 与之完全相反的函数还有prev_permutation。

(1) int 类型的next_permutation

[code]int main()
{
     int a[3];
     a[0]=1;a[1]=2;a[2]=3;
     do{
         cout<< a[0]<< " "<< a[1]<<" "<< a[2]<< endl;
     }while (next_permutation(a,a+3)); //参数3指的是要进行排列的长度

如果存在a之后的排列，就返回true。如果a是最后一个排列没有后继，返回false，每执行一次，a就变成它的后继。

输出：

1 2 3

1 3 2

2 1 3

2 3 1

3 1 2

3 2 1

如果改成 while(next_permutation(a,a+2));

则输出：

1 2 3

2 1 3

只对前两个元素进行字典排序

显然，如果改成 while(next_permutation(a,a+1)); 则只输出：1 2 3

若排列本来就是最大的了没有后继，则next_permutation执行后，会对排列进行字典升序排序,相当于循环

int list[3]={3,2,1};

next_permutation(list,list+3);

cout<< list[0]<< ” “<< list[1]<<” “<< list[2]<< endl;

//输出: 1 2 3

(2) char 类型的next_permutation

[code]int main()
{
   char ch[205];
   cin >> ch;

   sort(ch, ch + strlen(ch) );
//该语句对输入的数组进行字典升序排序。如输入9874563102 cout<<ch; 将输出0123456789,这样就能输出全排列了

   char *first = ch;
   char *last = ch + strlen(ch);

   do {
     cout<< ch << endl;
   }while(next_permutation(first, last));
 return 0;
}

这样就不必事先知道ch的大小了，是把整个ch字符串全都进行排序

若采用 while(next_permutation(ch,ch+5)); 如果只输入1562，就会产生错误，因为ch中第五个元素指向未知

若要整个字符串进行排序，参数5指的是数组的长度，不含结束符

(3) string 类型的next_permutation

[code]int main()
{
    string line;
    while(cin>>line&&line!="#")
    {
        if(next_permutation(line.begin(),line.end())) //从当前输入位置开始
        cout<<line<<endl;
        else cout<<"Nosuccesor\n";
     }
}

int main()
{
     string line;
     while(cin>>line&&line!="#")
     {
        sort(line.begin(),line.end());//全排列
        cout<<line<<endl;
        while(next_permutation(line.begin(),line.end()))
        cout<<line<<endl;
     }
}

- next_permutation 自定义比较函数

[code]#include<iostream> //poj 1256 Anagram
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int cmp(char a,char b) //'A'<'a'<'B'<'b'<...<'Z'<'z'.
{
    if(tolower(a)!=tolower(b))
        return tolower(a)<tolower(b);
    else
        return a<b;
}
int main()
{
    char ch[20];
    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
       scanf("%s",ch);
       sort(ch,ch+strlen(ch),cmp);
       do
       {
           printf("%s\n",ch);
       }while(next_permutation(ch,ch+strlen(ch),cmp));
    }
 return 0;
}

好了科普完毕，贴AC代码：

[code]#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
const int N = 15;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int arr
;
int t;
bool vis
;
void getnum()
{
    memset(arr,0,sizeof(arr));
    t=0;
    char s
;
    gets(s);
    for(int i=0;s[i];i++)
    {
        if(s[i]>='0' && s[i]<='9') arr[t++] = s[i]-'0';
    }
    return;
}
int ans;
void solve(int a)
{
    int tmp
;
    int tt=0;
    for(int i=0;i<t;i++)
    {
        if(vis[i]) tmp[tt++] = arr[i]; 
    }

    do{
        if(tmp[0]==0) continue;
        int now=0;
        for(int i=0;i<tt;i++) now = now*10+ tmp[i];
        ans = min(ans,abs(a-now));
    }while(next_permutation(tmp,tmp+tt));

    return;
}
void dfs(int a,int x)
{
    if(x==t/2)
    {
        solve(a);
        return;
    }
    for(int i=0;i<t;i++)
    {
        if(!vis[i]) continue;
        if(a==0 && arr[i]==0) continue;
        vis[i] = false;
        dfs(a*10+arr[i],x+1);
        vis[i] = true;     
    }
    return;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d\n",&T);
    while(T--)
    {
        getnum();
        if(t==2)
        {
            printf("%d\n",abs(arr[0]-arr[1]));
            continue;
        }
        ans = INF;
        memset(vis,true,sizeof(vis));
        dfs(0,0);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}