图像局部特征学习（笔记1之斑点检测）

斑点：斑点有区别于角点和边缘，斑点主要描述的是一个区域。该区域相对其周围的像素在颜色或者灰度上有明显区别。虽然称之为点，但不是说明该区域很小。在纯色的背景中，里面单一的物体（比如雕塑）也可以称之为斑点。



当然比较经典的向日葵图片是斑点检测的常用数据。



斑点检测常用的两种方法：LOG检测和DOH检测

LOG检测：Laplace of Guassian（高斯拉普拉斯）是一种比较常用的斑点检测方法。

高斯核函数：


它的拉普拉斯变换：


为了避免非规范化拉普拉斯响应出现的衰减现象（具体参见上一篇坐标规范化），我们得到规范化的高斯拉普拉斯变换：



然后将规范化的高斯拉普拉斯函数和图像进行卷积，当图像中的斑点尺寸与高斯拉普拉斯函数的形状趋近一致时，此时图像卷积函数的相应达到最大。



推导可知，斑点尺寸r和尺度σ之间满足：

高斯拉普拉斯达到最大响应。

下面这张图可以较为清晰说明斑点检测的过程：



1.使用不同的σ生成不同的高斯拉普拉斯函数，然后与图像进行卷积获得图像的尺度空间。

2.在图像的位置空间和尺度空间搜索，当某个点在其3*3*3的邻域内达到极值时，可以认为该点是我们寻找的斑点。

DOH（Determinant of Hessian）,该方法的流程和LOG的流程是一样的，只是寻求的响应函数不是高斯拉普拉斯函数，变成了：



其中Lxx,Lyy,Lxy的对应于

故DOH的响应函数相对于LOG增加了高斯拉普拉斯对x,y的混合导数，我觉得这也是DOH相对LOG对细长结构的斑点有抑制作用的原因。


。

其他流程和LOG是一样的了。